Bonjour et bienvenue

ton profil : licence ou BTS ?
...nous n'avons rien à corriger...tu n'as rien débuté. Quelles sont tes réponses ? qu'est-ce qui te bloque ?

Bonjour Belting

Belting tout problème qu'il soit mathétique, juridique, financier ou comptable nécessite :

a) d'analyser les élements fournis par l'énoncé
b) de trouver et justifier une solution possible.

I - ANALYSE DES ELEMENTS FOURNIS PAR L'ENONCE

a) tous les versements portent  intérêt simple à 4%  l'an

On appliquera, dans tous les calculs présentés la méthode dite des "intérêts simples" et on  ignorera la méthode
dite des "intérêts composés".

b) la première question demande de "Calculer le montant total qu'il recevra à la date du 31 mars 2006 ."

L'énoncé précise :

"A cette date le titulaire du compte se verra remettre une somme égale au montant total de ces versements,  augmentée des intérêts produits, et d'une prime
égale au montant de ces intérêts , cette prime ne pouvant pas, toutefois, excéder 6 000 F .

II - QUELLE SOLUTION VOUS PROPOSEZ

A vous lire

D'abord selon moi on , vue que les 2000 F sont constants .
                Pour les versements trimestriels

-On a du 1ère juillet 2002 au 1ere janvier 2002 nous avons 42 mois qui correspond à 14 trimestre. Donc 14 est le de 2000 F versé du 1ere juillet 2002 au 1ere janvier 2006.

-le premier versement est le 1ere juillet 2002 et chaque trimestre il verse 2000 .

Le nombres de jour a courir de chaque 2000 F nous ramène à une suite arithmétique de raison -3 . Vn=42-3n   avec n le n ieme versement .

Donc l'intérêt I=2000*(42-3*1)*4/1200+2000*(42-3*2)*4/1200+....+2000*(42-3*13)*4/1200

Donc S=13*2000+I

REMARQUE 1

Vous avez écrit :

D'abord selon moi, les 2000 F sont constants pour les versements trimestriels

Je suis d'accord avec vous

REMARQUE 2

Vous avez écrit :

-On a du 1ère juillet 2002 au 1ere janvier 2002 nous avons 42 mois qui correspond à 14 trimestre. Donc 14 est le de 2000 F versé du 1ere juillet 2002 au 1ere janvier 2006.

A) attention à la date : du 1er juillet 2002 au 1er janvier 2002 il y a UN TRIMESTRE (même négatif)

C'est la période du  1er juillet 2002 au 1er janvier 2006 qui comprend 14 trimestres.

MAIS ATTENTION : l'énoncé dit :   "tous les versements portent  intérêt simple à 4%  l'an. Jusqu'au 31 mars 2006 date de clôture du compte"
à savoir
2002 = 2 trimestres
2003 = 4 trimestres
2004 = 4 trimestres
2005 = 4 trimestres
2006 = 1 trimestre

Pour la période du 1er juillet 2002 au 31 mars 2006 il y a 15 trimestres

B) Vous continuez vos calculs de la façon suivante : 1 trimestre égal 3 mois soit 14 trimestres sont égaux à : 14 *3 =  42 mois

On pourrait continuer vos calculs en disant 1 mois = 30 jours soit 42 *30 =…….jours, je vous laisse calculer

Ou encore 1 jour = 24 heures soit……..

Ou encore 1 heure = 60 minutes soit……

Ou encore 1 minute = 60 secondes……on aurait de très très beaux calculs.

CONCLUSION : on va raisonner en trimestres pour la suite des calculs (cela sera plus facile pour les calculs) et donc :  

a) comme l'énoncé donne le taux d'intérêt égal à 4 % l'an
b) quel est le taux d'intérêt trimestriel suivant la méthode de l'intérêt simple : A CALCULER

REMARQUE 3

Vous avez écrit :

Le nombres de jours à courir de chaque 2 000 F nous ramène à une suite arithmétique.

Votre affirmation est exacte et j'en conclus aussi :

Le nombres de trimestres  à courir de chaque versement trimestriel de 2000 F nous ramène à une suite arithmétique.

REMARQUE 4

Vous avez écrit la formule suivante :

Vn=42-3n   avec n le n ieme versement .

a) Je vous demande d'appliquer votre formule pour le premier versement trimestriel de 2 000 f qui a eu lieu de 1er juillet 2002

b) de faire la vérification en comptant sur vos doigts et de conclure

c) Je vous demande d'appliquer votre formule pour le dernier versement trimestriel de 2 000 f qui a eu lieu de 1er janvier 2006

d) de faire la vérification en comptant sur vos doigts et de conclure

e) de trouver la bonne formule à partir du nombre de trimestres et non pas du nombre mois

REMARQUE 5

En tenant compte des remarques ci-dessus vous pouvez calculer :

a) le total des intérêts calculés sur les versements trimestriels de 2 000 chacun

b) le total global des intérêts perçus

c) le montant de la prime

b) le montant  total perçu à la date du 31 mars 2006

A vous lire

Bonjour,

Belting étant aux abonnés absents, je me permets de donner mes réponses, à confronter à celles de Macontribution :
  - À la 1ère question, le montant total que recevra l'épargnant à la date du 31 mars 2006 (ou du 1er avril 2006) est de 67400 F, prime comprise.
- À la seconde question, le taux effectif de placement des fonds ressort à 7,10 %, en taux actuariel annuel et en tenant compte de la la prime finale.

Sommes-nous d'accord,  Macontribution ?

Cordialement à tous

Vertigo

Bonjour Vertigo

Vous avez écrit :

  - À la 1ère question, le montant total que recevra l'épargnant à la date du 31 mars 2006 (ou du 1er avril 2006) est de 67400 F, prime comprise.

Je suis d'accord avec votre réponse de 67 400 F.

- À la seconde question, le taux effectif de placement des fonds ressort à 7,10 %, en taux actuariel annuel et en tenant compte de la la prime finale.

A la suite de calculs  (laborieux pour un étudiant qui débute les mathématiques financières)  je trouve le taux effectif annuel de placement  (en utilisant la méthode des intérêts composés)  égal à 7,10088 %, taux arrondi à  7,10 % l'an.

Cordialement à vous Vertigo et à tous les lecteurs

Bonsoir Macontribution,

Merci de cette confirmation; Nous sommes parfaitement d'accord.
il est vrai aussi que la réponse à la 2ème question demande des calculs nettement plus ardus.

Je ne sais pas si Belting saura faire son profit de tout cà..

Bien cordialement.

Verigo