Bonjour. Je t'ai bien lu, et alors ... Tu cherches quoi ?...

    Tu as deja essayé quelque chose ?... Tu veux nous dire ce que cela donne ?...

bonjour,
Voici l'énoncé du livre :
Un problème de construction

après il y a une figure

1/ fais cette figure
2/ Propose une méthode pour construire le point B de la demi droite [Ax) et du point C de la demi droite[Ay) de façon que O soit le milieu de [BC].
Rédige ton programme de construction !!

Alors moi je me suis dit que si je prenais le milieu des deux côté et je traçais ce segment, il mesurerai la moité du côté BC mais je ne me comprend pas vraimment !!!:?

    Le milieu des 2 côtés ?   quels côtés ?...
Pour l'instant, il n'y a que deux demi-droites et un point entre  les deux ! ...
    Cherche un peu : quelle figure permet de dire que deux points M et N sont à égale distance  d'un autre , appelé O par exemple ?...

triangle isocèle en O

   Bien sûr, mais comme dit ton énoncé, il faut que O soit le milieu de MN (dans mon exemple) ou  BC dans ton cas ...

oui, mais sur la figure on ne peut pas tracer un triangle isocèle, enfin je ne crois pas car(je ne sais pas vraimment exliquer )
je reviens je vais essayer de trouver une figure !!

oups en fait je me suis tromper !!! dsl
mais enfet il faudrait construire un triangle isolèle en O pour qu'il soit à la même distance de A et de B c'est ça ???
mais  commment rédiger le programme de construction

    Je ne t'ai pas dit que c'était la solution pour ton exercice ...
Trouve autre chose, parmi les figures connues: tu vas trouver, ce n'est pas difficile ...

ok
bissetrice de l'angle

   Ce n'est pas encore cela (sauf si O était sur la bissectrice, mais en général, il Ne doit pas y être ! ).
    Un point O, cela te fait penser à quoi ?

à rien !!mais je cherche !!

un cercle !!

le centre du cercle !!

si je pointe mon compas en B il doit passe par C mais comment trouver le rayon !!!

    OUF ! ... bravo ...
Alors, maintenant que tu peux parler d'un cercle, est-ce que cela peut te servir à répondre à la question ?

    En général, on pointe le compas sur le centre O  , non ?...

est ce que c'est en rapport avec le milieu de l'hypoténuse d'un triangle rectangle !!

c'est ça !!????

je ne comprend plus rien !!

je commencçais à comprendre mais là je suis un peu perdus !!

    Qu'est-ce que vient faire le triangle rectangle la-dedans ?...

Tu pointes ton compas sur le centre O; et tu traces un cercle qui coupe les deux demi-droites Ax et Ay .  Tu obtiens 2 ou 4 points d'intersection    Avec ces points , tu peux tracer un segment BC dont O est le milieu...

(je dois m'absenter  1h 30... si tu veux, après ?...)

Réfléchis sur ceci :



Obtenu en faisant ceci:

- Tracer la perpendiculaire à [Ay) passant par O, elle coupe [Ay) en un point, qu'on note M.
- Placer N le point symétrique de M par rapport à O.
- Par N, tracer la parallèle à [Ay) (ou ce qui revient au même la perpendiculaire à (MN) passant par N)
Cette dernière droite tracée coupe [Ax) en un point B.

- Tracer la droite (BO), elle coupe [Ay) en C.
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Il te reste à voir si cela correspond bien à ce que est demandé.
Et si oui, il te restera à le démontrer.
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Vérifie et continue ...

enfait on me demande :
Un problème de construction

après il y a une figure

1/ fais cette figure
2/ Propose une méthode pour construire le point B de la demi droite [Ax) et du point C de la demi droite[Ay) de façon que O soit le milieu de [BC].
Rédige ton programme de construction !!

la figure est la suivante :
Ax est une demi droite tel que [Ax)
Ay est une demi droite tel que [Ay)
O est situé entre les deux demi droite

Et ce que j'ai proposé dans ma réponse, ne correspond pas à ce qu'on te demande ?

c'est à dire que je ne comprend pas très bien tout t'as l'heure on me disait de travaillé sur les cercles !!!

on ne pourrai plutôt trvaillé avec les cercles !!

je doit m'absenter une demi heure !!

Oui, tu as eu 2 propositions différentes.
Celle de jacqlouis dont je lui laisse la responsabilité et l'opportunité de la poursuivre s'il le désire.
  
Et j'ai proposé une méthode tout à fait différente.

A toi de voir.

moi ça m'ai égal du moment que je comprenne l'exo !!
va pour ta proposition

je prendrai la propositions de celui qui me répond le plus vite =) !! ^^^^^ ^^

bonjour Kimi, JacqLouis et J-P
JacqLouis, il y a une objection majeure à votre solution : qu'est-ce qui prouve que O se trouve sur le segment [BC]
voici ma proposition
D est le symétrique de A par rapport à A
la parallèle menée de D à [Ay) coupe [Ax) en B
la parallèle menée de D à [Ax) coupe [Ay) en C
preuve : ABDC est un parallélogramme et O est le milieu commun de ses diagonales

JE NE COMPREND PAS D EST EST LE SYMETRIQUE DE A PAR RAPPORT à A

kimi29,
Plumeteore a certainement voulu écrire :

"D est le symétrique de A par rapport à O".

ok je vais essayer !! merci

moi quand je fais ma figure, D est B !!!!???!!!!

est ce que dans la figure D est sur [Ax) ??? pour commencer !!

    Kimi, je reviens...  Je ne pense pas qu'en Quatrième, on te demande de faire des constructions aussi compliquées ...
    Et comment pourrais-tu la démontrer ?

    Tu as deux demi-droites, et un point 0 quelconque .
Pour trouver 2 points B et C , tels que O soit le milieu de [BC] , tu traces un cercle de centre O.
    Tu choisis le rayon , assez grand pour que le cercle puisse couper les deux demi droites . Et tu traces le segment qui joint les 2 points de concours, en vérifiant si il passe par O . Sinon, tu allonges ou tu rétrécis le rayon du cercle, pour obtenir O au milieu de BC.
    

mais ducoup c au pif

si on trace le symétrique de A par rapport à O
D se trouve aligné à A ou SUR [Ax)

bonsoir Kimi
A, O et D sont alignés et OD = OA

j'ai fait la figure, sa fait un losange!! ?? !!!
Ducoup ne tombait pas juste donc j'ai du déplacer le point O est ce normal ??

tu ne dois pas obtenir un losange (sauf si O se trouve sur la bissectrice) mais un parallélogramme ABDC
dans ce parallélogramme, O est le milieu de la diagonale [AD]; O est donc aussi le milieu de l'autre diagonale [BC]

j'obtien bien O milieu de AD
mais CB ne passe pas par O (5 mm de différences )
Qu 'est ce qui n'est pas bon dans ma figure tu penses, ??

non, c'est bon j'ai refais ma figure, c'est bon !!
Mais au débeut du place le point O au milieu des deux démi droite ou n'importe où du moment qu'il soit en tre les deux demi droite !?!

Voila les 2 constructions proposées.

1) La mienne



2) Celle de plumemeteore

[Img2]

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Les 2 méthodes aboutissent au même résultat.

Pour démontrer la mienne, il suffit de montrer que les triangles ONB et OMC sont isométriques (c'est quasi immédiat).

Pour la solution de plumeteore, il (ou elle) l'a déjà justifiée.
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Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aidez !!!
vraiment merccciiiiii !!!
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