Euh..., on a déjà demandé de faire l'effort de copier l' enoncé...

Oui , mais j'ai u peur que ça ne soit pas clair pour tout le monde , donc c'étais pour vous facilité la lecture...dsl..

Oui,enfin là Romain ... y'a que du texte, alors :


Je pense que cette page :
racine de 2 pas rationnel pourrait peut-être t'aider

Oui j'ai bien lu cette article, mais il ne repond en rien a la question 2. Pouvez vous m'aidez svp !!

Bonjour sharp,

On peut écrire a=10x+y avec x et y un chiffre entre 0 et 9.
a²=100x²+20xy+y², donc le dernier chiffre de a² est le même que celui de y².
Il suffit de vérifier avec les questions préliminaires que si y² est pair, alors y est pair.

@+

hum , il doit y avoir une erreur dans l'énoncé .. On demande de dire pourquoi b est impair et ensuite on demande de démontrer qu'il est pair bizarre . Enfin bon , passons la question 2 a) .

Pour la b)



Or , a est pair <=> a=2p avec p un entier .
D'ou a²=4p² , donc b² s'écrit :

donc est pair .



Donc si b² pair , b est pair aussi .

On en déduit que si a et b sont tout les deux pairs . Or , est irréductible , ce qui est absurde . On en déduit que est irrationnel

Tu exagères un petit peu Nightmare : utiliser la congruence au niveau troisième me semble un peu difficile. Je sais qu'un certain élève de 3ème l'utilisait peut-être l'année dernière mais tout le monde ne s'appelle pas Nightmare.

@+

Ah oui oups boulette . j'ai pas fais exprés

Désolé sharp , si t'a pas compris c'est normal lol .

Bon alors on va refaire ça :

On demande de démontrer que si b² est pair alors b est pair . Démontrons le par la contraposée . Imaginons b impaire <=> b=2a+1 . b²=4a²+2a+1=2a(a+2)+1 qui est sous la forme 2n+1 donc si b est impair , b² est impair or on veut b² pair . on en déduit que si b² pair , b est pair .

Là tu exagères vraiment Nightmare : maintenant tu utilise la démonstration par contraposition (là encore très mal maitrisée par les élèves de troisième).
Sharp, le mieux est encore d'utiliser la méthode que j'ai indiquée dans le message posté le 05/09/2004 à 19:15.

@+

Oui bon , je sais plus quoi faire moi !

Apres readaction de brouillon "propre" je me suis apercu que j'avais sauté la question 1 b , je peut vous demandez une derniere fois vos service  sil vous plait ?
Merci pour tout

Re bonjour sharp

Il te suffit de faire la même démonstration que celle de la question 2 b)

oui mais pour " conclure quant  a la parité de a ? "

bonjour!
comment je px démontrer que un carré d'un nombre pair est forcement pair?la même question pour impair
merci