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Niveau quatrième
Papyrus
Posté par MARPAULOU
bonjour ma fille a un dm de math sur les fractions d entiers il y a un exercice qui lui pose probleme voici l ennonce :
exprimer le double de 1/13 comme la somme de 3 fractions de numerateur 1 et de denominateur different
1/13+1/13 = 1/26+1/26+1/13=1/52+1/52+1/26+1/13
la elle bloque
merci de lui donner un petit coup de main
Bonjour,
L'idée de
Est bonne. Il reste à trouver le dénominateur commun à ces 3 fractions pour les additionner correctement
elle a pris 26 en demominateur commun ca donne
2/26+1/26+1/26=4/26
4/26=1/26+3/26 = 1/26+1/13+1/26
et maintenant elle a bien 3 fractions main seulement 2 avec un denominateur different
elle est perdue
est elle sur la bonne voie
correspond bien à ce qu'on cherche, c'est à dire 3 fractions de numérateur 1 et de dénominateurs différents
Que vaut leur somme ? Réponse et quand on simplifie cette fraction , que trouve-t-on ?
oui mais on ne repond pas a la question car 4/26 = 1/13+1/26+1/26 il y n 'y a pas 3 dénominateurs différents ... il y a 13 et 26
Il n'est pas écrit "dénominateurs tous différents"
Il n'y a que le mot "différents" . Certes il y en a 2 qui sont égaux mais pas le 3ème ; donc moi je conclus que cela respecte la consigne.
Bonjour
comme il y a tout de même 17 solutions rigoureuses (= dénominateurs tous différents) à ce problème ce serait bien le diable si on n'en trouvait pas une !!
par exemple :
1/13 + 1/13 = 2/13 = 1/12 + 1/15 + 1/???
Dénominateurs "tous" différents = morceau de phrase jamais cité !
La démarche initiale du posteur était encourageante. Je n'ai fait que l'encourager dans cette voie qui n'est pas fausse en fonction de l'énoncé recopié.
Il faut quand même se rappeler que cet exercice a été posté en 4ème !
Et que si le prof voulait 3 dénominateurs tous différents, c'était à lui de le préciser.
Et demander à un élève de 4ème de trouver que
1/12 + 1/15 + 1/780 = 2/13 il faut pas abuser ! Même en remarquant que
780 = 3*4*5*13
Les réponses ne viendront que d'élèves qui ont essayé de chercher comme MARPAULOU ou d'élèves qui ont trouvé un solution introuvable sans aide, sur un forum !
Qu'est ce que le prof va privilégier ?
quand on dit "différents" sans préciser, désolé mais pour moi ça veut dire tous différents.
sinon on dit "pas tous égaux"
MARPAULOU avait d'ailleurs bien compris ça (tous différents), et c'est toi qui a transformé sa compréhension en autre chose.
d'accord que l'énoncé est d'une certaine façon ambigü et que le prof aurait eu intérêt à préciser "tous".
ma solution proposée était un exemple (vu qu'il y a 17 solutions)
plus trouvable est d'utiliser la relation 1/n = 1/(n+1) + 1/[n(n+1)]
et de transformer un des deux "1/13" avec cette relation.
et ensuite de toute façon ce sera au prof de juger (et de taper sa coulpe si ce qu'il a dit n'était pas ce qu'il voulait dire)
ou au posteur de battre la sienne s'il y avait une question d'avant demandant par exemple de prouver la relation que je viens de citer...