Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Par dichotomie
On cherche à résoudre l'équation cos x = x sur l'intervalle I = [0; pi/2}. pour cela on définit la fonction f par : f(x) = cos x -x que l'on admettra strictement décroissante sur I et on résout l'équation f(x)=0 par dichotomie. On pose : a=0 et b=pi/2
a) verifier que f(a)*f(b)<0. On en déduit que l'équation admet une solution noté alpha.
b)déterminer le signe de : f(a)*f(a+b/2)
en déduire que alpha appartient [0:pi/4]
c) on remplace alors b par a+b/2
déterminer à nouveau le signe de f(a)*f(a+b/2) et en déduire l'intervalle d'appartenance à alpha.
d) compléter cette algorithme :
Saisir(A,B,N);
Pour I allant de ... à ...
si (f(A)*f((A+B/2) < 0) alors
B= ...
sinon
A= ...
Fin si
finpour
afficher (A,B)
Aidez moi svp, on a rien vue de cela
Salut,
a)
que vaut f(a)?
que vaut f(b)?
Si f est continue est logique qu'il existe un nombre 
entre a et b tel que f()=0?
b) même principe
c) même question que b (une erruer de copie sûrement)
a=0 et b=pi/2
oui mais je comprend pas comment faire ...
et pour la c) c'est la question comme sa il n'y a pas d'erreur
Bonjour ,
j'ai le même exercice dans mon livre, et je bloque également dessus ;
Vérifier que f(a)*f(b)<0 , j'ai eu :
F(a)=0 f(b)=-(
/2).
Donc, f(a)*f(b)= 0 .
Pour la b) , ce doit être une erreur d'impression, car a la c) c'est la même question. J'imagine cependant bien la b) avec déterminer le signe de f(a)*f(b), qu'en penses tu ?
Oups, en effet, f(a) =1,
Donc cela fait .. 1 * (-/2) = - (/2) qui est donc négatif .
Ensuite, pour la b) en admettant que ce soit déterminer le signe de f(a)*f(ab)à , il faut bien faire f(a)-f(b) ?
Annuler
connectez vous