quelqu'un peut m'aider?

Bonsoir.

1°) Définition de la parabole.
Soient (D) une droite et F un point non situé sur (D). On appelle parabole (P) de foyer F et de directrice (D) l'ensemble des points M du plan équidistants de F et de (D).

2°) Conséquences immédiates
a) Soit M un point de (P), H son projeté orthogonal sur (D), alors MF = MH
b) En particulier, soit O le projeté orthogonal de F sur (D). Alors, le milieu S de [OF] vérifie SO = SF. Donc, O est élément de (P). On l'appelle le sommet de (P).

3°) Construction de (P)
a) Soit H un point quelconque de (D), on veut construire M tel que MF = MH. Cela veut dire que M est sur la médiatrice () de [FH]. Comme M est aussi sur la perpendiculaire en H à (D), la construction de M est évidente connaissant son projeté orthogonal H sur (D).
b) Propriété fondamentale : () est la tangente en M à (P).
En effet, si elle rencontrait (P) en un autre point M', il serait sur (MH) et sur () : ce ne peut être que M.

Fais le dessin que je te propose, tu verras, toutes les questions se règlent par de la géométrie élémentaire.

A plus RR