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parabole
Bonsoir.
1.Dans le repere O i,j on apele parabole de foyer F ou F(0,1/4), de directrice D y=-1/4 l'ensemble des points équidistants de F et (D). Montrer que cette parabole est la courbe de la fonction carré.
Cette question j'ai réussi.
Généralisation. a diferent de 0.
Quelle est la parabole de foyer F(0,1/4a), de directrice (D) y= -1/4a.
J'ai aussi réussi, je trouve y=ax²
En déduire que de la courbe de f(x)=ax²+bx+c avec a diferent de 0 est une parabole.
Ici je bloque.Pouvez vous m'aider?Merci!
y = ax² représente une parabole (tu l'as montré)
Si on fait une translation d'axes du repère.
X = x + B
Y = y + C
Dans le nouveau repère, l'équation devient:
(Y-C) = a.(X-B)²
Y = C + a(X²-2aBX + B²)
Y = aX² - 2a²BX + aB² + C
En posant -2a²B = b et aB²+C = c, l'équation devient:
Y = aX² + bX + c
qui est évidemment l'équation de la parabole dans le nouveau repère.
Donc une fonction f(x) = ax²+bx+c (avec a différent de 0) représente bien l'équation d'une parabole.
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Sauf distraction. 
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