Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
parabole
Posté par Laurierie
Bonsoir.
1.Dans le repere O i,j on apele parabole de foyer F ou F(0,1/4), de directrice D y=-1/4 l'ensemble des points équidistants de F et (D). Montrer que cette parabole est la courbe de la fonction carré.
Cette question j'ai réussi.
Généralisation. a diferent de 0.
Quelle est la parabole de foyer F(0,1/4a), de directrice (D) y= -1/4a.
J'ai aussi réussi, je trouve y=ax²
En déduire que de la courbe de f(x)=ax²+bx+c avec a diferent de 0 est une parabole.
Ici je bloque.Pouvez vous m'aider?Merci!
y = ax² représente une parabole (tu l'as montré)
Si on fait une translation d'axes du repère.
X = x + B
Y = y + C
Dans le nouveau repère, l'équation devient:
(Y-C) = a.(X-B)²
Y = C + a(X²-2aBX + B²)
Y = aX² - 2a²BX + aB² + C
En posant -2a²B = b et aB²+C = c, l'équation devient:
Y = aX² + bX + c
qui est évidemment l'équation de la parabole dans le nouveau repère.
Donc une fonction f(x) = ax²+bx+c (avec a différent de 0) représente bien l'équation d'une parabole.
-----
Sauf distraction. 