Bonjour pouvez vous m'aidez !

Dans un repère ( O,i,j), on note d la droite d'équation y=x+2 et A le point d'abscisse 0 de cette droite.
On se propose de déterminer toutes les paraboles P d'équation y= ax²+bx+c qui sont tangentes à d en A.

1. Démontrer que chacune de ces paraboles admet une équation de la forme: y= ax²+x+2
2.x0 et y0 sont les coordonnées du sommet d'une parabole P.
a.Trouver une relation entre x0 et y0 ne dépendant pas de a.
b.Démontrer que les sommets des paraboles P sont sur une droite dont vous donnerez une équation.

J'espère que vous allez arrivez a me faire comprendre je vous remercie