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Niveau première
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parabole

Posté par
audreybel
03-10-21 à 13:57

Bonjour à tous,

J'ai un exercice à faire; je n'y arrive pas du tout. C'est pour démarrer la leçon.

dans un repère on a tracé la parabole (P) représentative d'une fonction f définie sur R par:
f(x)= ax²+bx+c avec a E R*, b E R et c  E R

sachant que cette parabole passe par les points A(-1;6) B (0;3) et C (4:11) déterminer l'expression de f.

Si quelqu'un peut m'aider
merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : parabole 03-10-21 à 13:58

Bonjour

la courbe passe par A(-1;6)
comment peux-tu dire ça autrement en utilisant la fonction f ?

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 14:07

bonjour, merci de m'aider mais je ne sais pas

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 14:10

Bonjour

Un point M (x~;~y) appartient à une courbe si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe y=f(x)

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 14:16

Bonjour,

6=f(-1)
f(-1)=(-1)²-1+c

?????

Posté par
malou Webmaster
re : parabole 03-10-21 à 14:23

f(x)= ax²+bx+c

où sont passés a et b dans ce que tu as écrit ?

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 14:31

f(x)=ax²+bx+c
f(-1)=a(-1)²+b(-1)+c
f(-1)=a-b+c

????

Posté par
malou Webmaster
re : parabole 03-10-21 à 14:34

oui, très bien et n'oublie pas de dire que f(-1)=6
donc que tu as a-b+c = 6

parfait
maintenant tu fais de même avec les deux autres points donnés dans l'énoncé
vas-y

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 14:42

merci donc

f(0)=3
f(0)= a (0)²+b(0)+c
f(0)=a0+b0+c
f(0)= c  
????

f(4)=11
f(4)=a(4)²+b4+c
f(4)=16a+4b+c


?????

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 14:46

N'oubliez pas la remarque faite pour le premier point

Citation :
n'oublie pas de dire que f(-1)=6


ce que vous n'avez pas écrit  pour les deux autres

Quel est alors le système à résoudre   ?

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 14:55

f(-1)=6
f(0)=3
f(4)=11

f(-1)=a-b+c=6
f(0)=c =3
f(4)=16a+4b+c=11

????

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 15:01

Le système est bien

\begin{cases}a-b+c=6\\c=3\\16a+4b+c=11\end{cases}

Il n'y a pas à douter

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 15:07

donc

a-b+3=6
a-b=6-3
a-b=3

16a+4b+3=11
16a+4b=11-3
16a+4b=8

a-b=3
16a+4b=8

je ne sais plus avancer

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 15:16

D'abord commencez par diviser par 4 la dernière ligne  et additionner les deux lignes

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 15:21

il reste donc

4a+b=2

a-b=3
4a+b=2

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 15:24

Faites la somme des deux lignes
il ne restera que des a

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 15:27

???

a-b+4a+b=3+2
a-4a=5
a=5/3

???

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 15:37

a+4a+b-b=5
a=1

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 15:37

Pourquoi un signe + se transforme-t-il en un signe  - vous aviez

a+4a

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 15:38

  Oui bien sûr  reste b

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 15:39

je me suis trompée, j'ai rectifié entre temps

donc

a=1
c=3
donc b=-2

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 15:42

maintenant que j'ai résolu  que veut dire "déterminer l'expression de f"?

merci

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 15:44

 f(x)=ax^2+bx+c

il reste à remplacer a, b et c par leur valeur

Posté par
audreybel
re : parabole 03-10-21 à 15:53

ah ok donc

f(x)=ax²+bx+c
f(x)=1x²+ -2x+3
f(x)=x²-2x+3

???

merci beaucoup

Posté par
hekla
re : parabole 03-10-21 à 15:57

f est la fonction qui à x associe x^2-2x+3

Bien sûr ; un peu plus de confiance en soi  moins de « ? »

De rien



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