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Parabole et équation du second degré

Posté par
Alishisap
29-12-17 à 15:11

Bonjour à tous,

je suis en train de faire une étude sur la parabole (histoire, la façon dont elle est introduite scolairement de nos jours, didactique etc.) et je souhaiterais savoir si quelqu'un saurait quand, historiquement, on pense qu'a été fait le rapprochement entre équation du second degré et parabole ?

Ce que j'en pense moi :

Géométriquement, la parabole est un objet connu depuis au moins le 4ème siècle avant Jésus-Christ avec Ménechme de Proconnèse qui est le premier à étudier les sections coniques.

Niveau équations :
- Al-Khwarizmi est le premier à avoir décrit 6 types d'équations du second degré. C'est autour de là qu'a été inventé le zéro.
- Les nombres négatifs, eux, se sont répandus au 16ème siècle, Girard en 1629 donne des exemples d'équations avec racines négatives, même si tout le monde n'est pas d'accord.
- Nombres complexes : 16ème siècle avec Cardan, les balbutiements.

Je situerais donc plutôt ce rapprochement vers le 16ème... Pour avoir le recul nécessaire afin de faire une correspondance solide.
Mais rien n'empêche qu'Al-Khwarizmi remarque que ses équations décrivent à peu près une parabole.

Merci d'avance.

Posté par
dpi
re : Parabole et équation du second degré 29-12-17 à 15:46

Bonjour,

Je pense que tu vas nager dans un rapprochement mathématiques/littérature
Les paraboles grecques et indiennes sont très nombreuses sans compter
la Bible et on peut aussi  dire que les fables sont souvent  des paraboles.

Peut être que la forme de la parabole en maths peut être vue  sous un aspect
précis au départ puis s'éloignant sans fin comme la pensée le fait à la lecture
d'une parabole .

A noter aussi le terme d' ellipse dans les deux matières (parabole manquée...)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parabole et équation du second degré 29-12-17 à 16:40

Bonjour,

le lien entre les courbes géométriques et des calculs date de l'antiquité comme l'atteste par exemple la quadratrice de Dinostrate (5ème siècle avant JC) et autres cissoïdes de Dioclès (2ème siècle avant JC)

par contre la notion même d'équation et de fonction est bien plus récente

bon courage dans tes recherches bibliographiques sur les écrits originaux des mathématiciens d'antan ...
(ou la recherche de thèses sérieuses par d'autres qui on fait ça avant toi sur l'histoire des mathématiques)

dans le forum les-mathématiques.net il y a une section "histoire des mathématiques"
peut-être pourrais tu aussi y poser la question ...


quant à l'utilisation de mots communs avec des sens différents entre des domaines sans rapport (mathématiques et philosophie, voire même langage courant) c'est à mon avis hors sujet.
pourquoi une parabole s'appelle une parabole
question ayant des réponses différentes selon le domaine concerné, et relevant de l'archéologie linguistique (alias éthymologie détaillée)

Posté par
bbomaths
re : Parabole et équation du second degré 01-01-18 à 07:47

Bonjour et bonne année.

Quelques remarques...

Le zéro et la notion qui va avec vient, me semble-t'il, des mathématiciens Indiens (ceux qui n'ont pas de plumes ) dont Brahmagupta (598-670).

Les premiers mathématiciens qui se sont intéressés aux équations du second degré sont les Babyloniens à partir du XVIIIe siècle avant J.C. Voir la tablette d'argile babylonienne BM 13901 du British Museum.

Sur les coniques, voir :
    



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