Bonjour Mathieu

Il faut effectivement résoudre l'équation :
2x² + 7x - 15 = -x² + 3x - 3
qui équivaut successivement à :
2x² + x² + 7x - 3x - 15 + 3 = 0
3x² + 4x - 12 = 0

Les deux solutions de cette équation sont :
x₁ = -(2 + 210)/3
et
x₂ = (-2 + 210)/3
qui est à peu près égal à 1,44

Je ne sais pas comment tu as fait pour résoudre cette équation, peut-être
as tu des indications dans ton énoncé ?
Sur , ces paraboles ont deux points d'intersection.

et bien pour resoudre cette equation j'ai fait comme toutes
les equations du second degre , j'ai calcule le discriminant
delta b² - 4c et ensuite
-b + racine de delta   /      2a
-b - racine de delta   /      2a

mais toi je ne comprends pas tu me reponds 1,44 , je devrais avoir 2 chiffres
car ya un seul point d'intersection entre ces 2 paraboles et
un point ya un abscisse et un ordonne donc 2 chiffres , de plus comment
peux t'on affirmer que 1,44 c'est l'abcisse ou l'ordonne?
  

Ok, mais si tu prends le discriminant, tu n'es pas dans une
seconde en france, celui ci n'est abordé qu'en première
...

En calculant le discriminant (qui est positif), tu obtiens deux racines
x₁ et x₂. Ces deux paraboles ont donc deux
points d'intersection dans .
Et vu que tu obtiens les 'x', ce sont donc les abscisses des
deux points.
Il te faut ensuite calculer les ordonnées pour avoir les coordonnées
des deux points.

merci bcp oceane mais comment calculer les ordonnees , mettant les
valeurs des abscisses de x dans l'equation ?

oui

x₁ = -(2 + 210)/3
Donc :
y₁ = -x₁² +3x₁ -3
= -(-(2 + 210)/3)² - 3(2 + 210)/3 - 3


et
x₂ = (-2 + 210)/3
Donc :
y₁ = -x₂² +3x₂ -3
= - (-2 + 210)/3)² + 3(- 2 + 210)/3 - 3

Je te laisse les calculs
Bon courage