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paralélogramme
bonjours voici un exercice que je dois faire!
l'enoncé:
a)Construire un parallélogramma ABCD et le symétrique E de D par rapport au point C.
(mon profésseur n'exige pas une figure mais seulement un shéma!je l'ai fait sans difficultés particulières!)
b)Déterminer la nature du quadrilatère ABEC
Voici la démonstration que j'ai faite:
E est le symétrique de D par rapport à C donc C est le milieu de [DE]
Dans un parallélogramme les cotés opposés ont la même longueur donc: AB=DC
on a: CE=DC et DC=AB
DONC: CE=AB
La symétrie centrale conserve le parallélisme:
(CE)est l'image de (AB) par la symétrie de centre C donc (CE)//(AB)
On a : (CE)//(AB)
ET CE=AB
Le quadrilatère ABEC a deux côtés opposés parallèles et de même longueur donc ABEC est un parallélogramme
VOILA!! Pourriez vous me dire si mon raisonnement est juste ou s'il est faux me dire ce qui est faux??
merci d'avance à ceux ou celles qui passeront un peu de leur temps à m'aider!!
Bonjour mr math
Le debut de ta démonstration pour l'égalité des cotés est bon .
Mais CE n'est pas l'image de AB par la symetrie de centre C.
Il faudrait pour cela que A--->C et B--->E ce qui n'est pas le cas.
Par contre tu sais que (AB) //( DC) (pourquoi?) et DCE alignes (pourquoi?).
Donc (AB) et (CE) sont ?
Conclusion?
je sais que (AB)//(DC)car dans un parallélogramme les cotés opposés sont parallèles!
D C E sont alignés car E est l'image de D par la symétrie de centre C
Je sais répondre à vos deux premières questions mais je ne comprend pas la troisième ni la conclusion qu'il faut en tirer!
Pouriez vous m'expliquer s'il vous plais!!
merci a vous pour votre patience!!
eh bien tu peux en conclure que (AB) // (CE) !
en effet:
(AB) // (DC) puisque ABCD parallélogramme
(DC) // (CE) puisque DCE alignés
donc (AB) // (CE)
Pour la deuxieme conclusion, tu utisie ce que tu as (tres bien ) ecris tout à l'heure:
(AB) //(CE) et AB=CE donc ABEC parallélogramme.
Tu suis?
salut
puisque les points D C E sont alignés et (AB) //( DC) donc (CE)//(AB)
et comme CE=AB alors Le quadrilatère ABEC a deux côtés opposés parallèles et de même longueur donc ABEC est un parallélogramme
merci beaucoup
je vais alors vous refaire le démonstrations en tenant compte de vos conseilles
E est le symétrique de D par rapport à C donc C est le milieu de [DE]
Dans un parallélogramme les cotés opposés ont la même longueur donc: AB=DC
on a: CE=DC et DC=AB
DONC: CE=AB
Dans un parallélogramme les côtés opposés sont parallèles donc:
Dans le parallélogramme ABCD(AB)//(DC)
Les points D,C,E sont alignés donc (CE)//(AB)
On a : CE=AB et (CE)//(AB)
Le quadrilatère CEBA a deux cotés opposés parallèles et de même mesure donc c'est un parallélogrmme!
EST CE JUSTE??
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