bonjour,
voici mon énoncé :
sur la figure jointe ABGH, BCFG et CDEF sont des parallélogrammes superposables.
I est le milieu de [AG]
J est le point d'intersection des droites (AE) et (BG)
I, J et C sont ils alignés?
je n'arrive pas à savoir s'il faut passer par des vecteurs car je n'ai pas de données de vecteurs.
je suis sur le chapitre des vecteurs mais mon professeur donne des DM pas en rapport avec le cours.
Merci d'avance
bonjour
une façon de faire :
exprime les vecteurs , , en fonction des vecteurs et
(décomposition dans le repère (A, B, H))
merci pour votre réponse mais je n'ai pas encore vu en cours la décomposition des vecteurs dans un repère.
Pouvez vous m'en dire plus svp?
Merci
utilise la relation de Chasles (ça, tu as dû le voir)
par exemple :
utilise aussi les égalités de vecteurs que tu peux déduire sur un parallélogramme (c'est du cours aussi)
par exemple, sur le parallélogramme ABGH,
ainsi que le fait que les parallélogrammes sont superposables, par ex. ,
+ la définition des points I et J
... avec tous ces outils, et de la réflexion, tu peux écrire (décomposition)
Bonjour ozzy01
Bonjour carita
si ton professeur donne des DM qui n'ont pas nécessairement à voir avec le cours réalisé (et c'est une très bonne chose)....tu peux considérer le triangle AGC...géométrie collège, démonstration en 2 lignes.....
comme vous le sentez.....tu peux faire la démonstration déjà initiée, et ensuite comparer avec cette méthode !
Bonjour,
On peut aussi raisonner, en vecteurs ou par la géométrie simple sur le triangle ACG. Qu'est le point J dans ce triangle ?
j'ai regardé la méthode de Carita
et voici j'écris les vecteurs sans flèches car je n'arrive pas à les intégrer.
AC = 2AB
AI = AG/2 = AH/2 + AG/2
BJ = BG - JG= AH - JG mais je ne connais pas JG
et ensuite je coince
merci Vham
voila j'arrive à
AJ=3AE
AE =AH + AD =AH +3AB Donc
AJ = 3AH + 9AB
AI = AG/2 = AH/2 + AB/2
AC = 2AB
Je ne vois pas de colinéarité entre les vecteurs AJ, AC et AI
donc les points IJC ne sont pas alignés.
je me trompe ou pas
désolée mais je me suis trompée sur AJ
AJ=AE/3= AH/3 + 3AB/3 = AH/3 + AB
AI = AH/2 + AB/2
AC = 2 AB
voila
bonjour Malou et Vham !
@ozzy01
c'est juste
d'où, par la relation de Chasles :
attention au piège : c'est et non pas ...
et par ailleurs
enfin, pour montrer que les points I, J et C sont alignés, tu peux montrer que les vecteurs et sont colinéaires,
i.e. qu'il existe un réel à trouver, tel que = *
----
je te conseille, quand tu auras fini par cette méthode, de faire avec celle proposée par Malou (et Vham) - plus rapide.
j'ai trouvé
IC = 1/3IJ
donc les points I, C et J sont alignés.
j'ai également regardé la méhode de Malou et Vham : propriétés des médianes des triangles . triangle AGC
Comme actuellement nous travaillons sur les vecteurs, je préfère prendre la 1ère méthode.
Merci à tous pour votre aide
IC = 1/3IJ sans doute erreur de frappe (à l'évidence en regardant le dessin)...
bonne continuation !
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :