Bonjour Brigitte,

volume du parallélépipède = 829 440

Volume d'un cube d'arête a = a³

Soit n le nombre de cubes que l'on va utiliser

on doit donc avoir :

na³=829 440 (pas de pertes) (1)
et a>5 (a5 si on a le droit à 5 cm d'arête) (2)

de (2) on déduit que a³>5³
et de (1) a³=

et donc >125
n<

or 18,79....

comme n est un entier on a donc 18 solutions.

Salut

Merci dad97,
Je crois que je vais passer le reste de mon dimanche à essayer de bien comprendre mais c'est pas facile...

merci encore

Salut à tous,

Dsl dad97, mais je ne suis pas d'accord avec toi, je ne vois que quatre solutions possibles. Maintenant, je peux avoir mal compris l'énoncé, ou tout simplement me tromper .

En fait, selon moi le volume de ce paralléllépipède nous importe très peu. On nous dit que ses dimensions sont :
48, 120 et 144 centimètres.
On nous dit aussi que on le découpe en cubes de plus de 5 cm d'arrête sans perte, je pense qu'il faut donc trouver tous les nombres supérieurs à 5 qui divisent à la fois les 3 dimensions du parallélépipède.

On a :





Les diviseurs entiers supérieurs à 5 que l'on peut donc avoir sont :






CONCLUSION : Il y a uniquement 4 solutions qui sont de couper des cubes de 6 cm, de 8cm, de 12 cm et de 24 cm d'arrête.

Voili, voilou, selon moi c'est comme ça qu'il fallait traiter l'exercice qui ne portait donc pas (toujours selon moi ) sur le volume de parallélépipède, mais sur l'"agencement" en rejoignant les notions de PGCD et de décomposition en facteurs premiers .

À +

Bonjour Belge-FDLE,

Je n'ai pas vu dans l'énoncé que l'arête du cube devait avoir une mesure entière

Salut

D'autre part je ne suis pas sûr que :
"les notions de PGCD et de décomposition en facteurs premiers " soit réellement un objectif de la classe de 5ème.

Resalut

Salut !

Je me serais lancée comme toi, dad97 !

Mais en voyant la résolution de Belge-FDLE, et sachant que Brigittte est en 5^e... je commence à douter...

Mais l'énoncé ne précisant rien sur les arêtes cherchées...

Bah... les deux se défendent, quoi

@+
Emma

Re-Salut à tous ,

Dad97, le prend pas mal , tu as raison sur le fait que l'énoncé ne précise pas qu'il faut que la mesure soit entière. Cependant, j'ai beau eu chercher, je ne vois pas de solution (du moins jusqu'à présent non ) qui soit décimale pour la longueur de l'arrête (si quelqu'un en trouve une, merci de nous la donner).

J'ai deux remarques sur ta correction. Encore une fois plz, le prend pas mal .

Bon tout d'abord, ton dernier calcul est faux (non, ne me tue pas!!!!! , bon ok j'arrête ) :



Ensuite, tu n'est pas parti sur le bon calcul. Relis tes calculs et tu verras que ce que tu as calculé est en fait le nombre de cubes de 125 cm³ qu'il te faut pour avoir un volume total égal à celui du parallélépipède (en l'occurence 829 440), (au détail près que tu as utilisé les signes < et > au lieu de =).


Voilà, j'espère que vous comprendrez mieux pourquoi je pense que les calculs de dad97 sont, ici, faux.

Je ne fais pas ça pour provoquer qui que ce soit , mais juste parce que je pense que ce n'est pas la bonne réponse .

À +

Autre approche (même si je suis d'accord avec lé résolution de Belge-FDLE)

Comme ce sont des cubes (entiers) qu'ils faut mettre dans la boîte et on peut supposer que tous les cubes sont les mêmes dans la boite.
On doit avoir, avec "a" l'arète du cube:

48 = k1 * a
120 = k2 * a
144 = k3 * a

avec k1, k2 et k3 entiers positifs et avec a > 5, il vient k1 <= 9

de la première équation ,les valeurs possibles pour a sont:
48/9 = 16/3 -> mais impose k2 non entier, donc ne convient pas.
48/8 = 6 -> convient car donne k2 et k3 entiers.
48/7 -> mais impose k2 non entier, donc ne convient pas.
48/6 = 8 -> convient car donne k2 et k3 entiers.
48/5 -> mais impose k2 non entier, donc ne convient pas.
48/4 = 12 -> convient car donne k2 et k3 entiers.
48/3 -> mais impose k2 non entier, donc ne convient pas.
48/2 = 24 -> convient car donne k2 et k3 entiers.
48/1 = 48  -> mais impose k2 non entier, donc ne convient pas.
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Les seules solutions sont donc bien des cubes d'arètes:
6 ou 8 ou 12 ou 24 cm
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Sauf distraction.  

euh excusez-moi je ne m'explique toujours pas pourquoi j'ai pris la racine cubique de 829440/125 pour trouver n
Mais je ne vois toujours pas pourquoi les cubes dont les arêtes ont pour mesure l'un des éléments de l'ensemble :

{()^1/3 où k[1;6635]} ne conviendrait pas

Désolé pour mes certitudes infondées (c'est vrai que 18 me semblait raisonnablement correct pour que je ne relise pas mon premier post avant d'exprimer mon désaccord)

oublier le post précédent je viens de comprendre que mes calculs reposent sur le volume sans tenir compte de la forme spatiale du contenant

BIN SLT EN FET ON M4A PASS2 EXACTEMENT LE MEME EXERCICE ET JE N4EST RIEN COMPRIS A CET EXO MAIS EN FET ON ME DIS QUE IL N'y a que deux possibilités alors que j'en trouve 4 cmt faire aidez moi please j'attends votre réponse merci d'avance et bon courage