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parallélogramme
bonsoir!!
je révise une lecon de mathématique qui se porte sur les parallélogrammes mais j'ai du mal à comprendre le résonement de cet exercice:
voici l'énoncé:
a)on considère un parallélogramme DPHE;un point A de [DP];construire la parallèle à (PH) passant par A:cette droite coupe (EH) en N.
(j'ai réussi la figure sans difficultés)
voici ensuite le résonement établit en classe(je ne l'ai pas du tout compris)
ans un parallélogramme les côtés opposés sont parallèles
Dans le parallélogramme DPHE on a (DP)//(HE)
(pour l'instant je comprends mais plus se qui s'en suit!)
or les points D A P et E N H sont alignés donc
(DA)//(NE)
Par construction on a (DE)//(AN)
Finalement (DE)//(PH) et (DA)//(NE)
le quadrilatère DANE à donc ses cotés opposés parallèles donc DANE est un parallélogramme
voila!!
pourriez vous m'aider à comprendre ce résonement Svp??
Merci d'avance à vous
Bonsoir Toi... As-tu fait un croquis des données de cet exercice . Apparemment oui, puisque tu dis " j'ai réussi "...
Bravo, mais ce n'est pas tellement difficile de tracer un parallèlogramme , non ?...
Pour le raisonnement (ce sont les cloches qui résonnent !), voyons les choses autrement :
Si tu coupes la figure DPHE par AN parallèle à PH, tu as une 2ème figure DANE . Dans celle-ci, le coté AN est parallèle à DE (puisque DE // PH),
et le coté DA (morceau de DP) continue à etre // à EN (morceau de EH).
Donc la figure DANE est un parallèlogramme puisque ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ...
je ne comprends pas très bien ce que vous m'expliquez:
que voulez vous dire par cela:
Dans celle-ci, le coté AN est parallèle à DE (puisque DE // PH),
et le coté DA (morceau de DP) continue à etre // à EN (morceau de EH).
Donc la figure DANE est un parallèlogramme puisque ses côtés opposés sont parallèles 2 à 2 ...??
merci beaucoup de votre patience!
Je t'engage à reprendre ce que j'ai écrit, et que tu as eu l'obligeance de rappeler . Tu remplaces "celle-ci' par DANE , et tu relis mot à mot, un crayon à la main, le croquis sous les yeux.
Et tu vas très lentement, en lisant, et en indiquant à chaque terme le coté en question sur le dessin...
Tu DOIS comprendre ce qui est marqué... mais tu as peut-etre d'autres questions ?
merci de m'aider!
je voudrais également vous demander:
après avoir repris mot à mot vos explications je comprend un peu mieu mais ce point non :comment sait-on (et pourquoi)que DE//AN//PH??
merci à vous
1) Dans le parallèlogramme, on a PH // DE
2) L'énoncé nous dit que AN est // à PH
3) Donc AN est // à DE
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