Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Parallèlogramme
Je suis la maman d'Amandine, 5ème, je voudrais l'aider. En fait je contrôle si elle a juste et lui explique.(Désolée, je n'arrive pas à dessiner avec les codes).
On a 1 parallèlogramme TIRE de centre O (c'est un carré mais italique). Il y a une ligne qui part du point E et coupe TI en 1 point M, et 1 point qui part de I et qui coupe ER en 1 point N. Il y a une ligne qui part de T vers R et coupe le point O. Les lignes EM et IN coupe la ligne TR et forme un angle droit.
a)démontre que (ME) // (NI)
b)prouve que le quadrilatère MINE est un parallélogramme
c)que représente le point O pour le segment MN. Justifie
a)ME est perpendiculaire à (TR) et (IN) est perpendiculaire à (TR). Quand deux droites coupent une même droite et sont tous les deux perpendiculaires à cette droite, ces deux droites sont parallèles
b)On sait que TIRE est un parallélogramme donc TI et ER sont parallèles deux à deux et TE et IR sont parallèles deux à deux. Si TI et ER sont parallèles donc MI et EN sont parallèles. On sait que ME est parallèle à NI. Donc si un quadrilatère à ses côtés opposés deux à deux parallèles et de même longueur alors le quadrilatère est un parallélogramme
c)O est ???
Bonjour,
On a 1 parallèlogramme TIRE de centre O (c'est un carré mais italique). Il y a une ligne qui part du point E et coupe TI en 1 point M, et 1 point qui part de I et qui coupe ER en 1 point N. Il y a une ligne qui part de T vers R et coupe le point O. Les lignes EM et IN coupe la ligne TR et forme un angle droit.
l'énoncé pourrait s'écrire :
"TIRE est un parallélogramme de centre O.
La droite perpendiculaire à (TR), passant par E, coupe [TI] en M et la droite perpendiculaire à (TR), passant par I, coupe [ER] en N"
a)ME est perpendiculaire à (TR) et (IN) est perpendiculaire à (TR). Quand deux droites coupent une même droite et sont tous les deux perpendiculaires à cette droite, ces deux droites sont parallèles
Le raisonnement est correct, la propriété peut s'énoncer :
"Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles"
b)On sait que TIRE est un parallélogramme donc TI et ER sont parallèles deux à deux et TE et IR sont parallèles deux à deux. Si TI et ER sont parallèles donc MI et EN sont parallèles. On sait que ME est parallèle à NI. Donc si un quadrilatère à ses côtés opposés deux à deux parallèles et de même longueur alors le quadrilatère est un parallélogramme
Le raisonnement est correct, on peut rédiger de la façon suivante :
"On sait que TIRE est un parallélogramme, donc (TI)//(ER) et (IM)//EN).
On sait d'autre part que (EM)//(IN) (question précédente)
or
"si dans un quadrilatère les côtés opposés sont parallèles, alors ce quadrilatère est un parallélogramme" (ici inutile de faire référence aux égalités de longueur car rien ne permet d'affirmer qu'il y a égalité de longueurs.....)
donc
MINE est bien un parallélogramme.
Dans un parallélogramme les diagonales se coupent en leur milieu, donc O, point d'intersection des diagonales du parallélogramme TIRE, est le milieu de [EI]
Dans le parallélogramme MINE, O est le milieu de la diagonale [EI] donc O est aussi le milieu de l'autre diagonale [MN].
Annuler
connectez vous