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Niveau quatrième
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parallélogramme

Posté par
ocracoke
21-05-10 à 10:40

Bonjour

je dois faire un DNS. J'ai compris mais je ne sais pas répondre à une question. Voici l'énoncé

ABC triangle quelconque. On trace les 3 hauteurs (AH) (BK) et (CL). D1 est la droite passant par A et parallèle à (BC). D2 est la droite passant par B et parallèle à (AC). D3 est la droite passant par C et parallèle à (AB). D1 et D2 sont sécantes en M. D1 et D3 sont sécantes en N. D2 et D3 sont sécantes en P;
démontrer que MACB est un parallélogramme, que AM=BC, que ANCB est un parallélogramme et que AN=BC. Ca c'est bon j'ai su le faire mais maintenant
démontrer que AN=AM. Pouvez vous m'aider pour cette question s'il vous plait.
Merci beaucoup

Posté par
timouni
re : parallélogramme 21-05-10 à 11:05

On sait que  AN=BC et AM=BC.
Donc BC=AN=AM !

Posté par
ocracoke
re : parallélogramme 22-05-10 à 16:11

Oui c'est vrai, merci beaucoup.

Posté par
ocracoke
re : parallélogramme 31-05-10 à 11:04

Bonjour

J'ai eu en fait une suite à cet exercice. J'ai su répondre à pas mal de questions mais je bloque sur une démonstration

Il faut démontrer que B est le milieu de MP. Quelle est la propriété que je puisse utiliser?

Merci pour votre aide

Posté par
plumemeteore
re : parallélogramme 31-05-10 à 11:30

Bonjour Ocrake.
C'est la même démonstration que pour AN = AM.
MB = AC et BP = AC (chaque fois, côtés opposés d'un parallélogramme)
donc MB = BP

on démontre de la même manière que C est le milieu de [NP]



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