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parallelogramme
Bonsoir
Voila j'essaye de faire un problemme mais je coince un peu maintenant,est il possible de m'aider car quand je comprends pas ,et je ne sais plus comment demontrer je vous ecrit sur un autre post ce que je fait.
Voila l'énonce et j'ai fait la figure que je joint:
ABC est un triangle
la droite (d1) est la droite parallèle a la droite (AB) passant par le point C.
la droite (d2) est le droite parallèle a la droite (CB) passant par le point A.
la droite (d3) est la droite parallèle a la droite (AC) passant par le point B.
la droite (d1) coupe la droite (d2) en B' et la droite (d3) en A'
la droite (d2) coupe la droite (d3) en C'
1/a) demontrer que le quadrilatere C'ACB EST UN PARALLELOGRAMME
b) en deduire que C'A = BC
2/Demontrer que AB' = BC
3/Demontrer que le point A est le milieu du segment [B'C']?
4/ a)tracer*(* je me rappelle que les mediatrices d'un triangles sont concourantes) la droite (
),hauteur du triangle ABC issue du point A.
b)demontrer que la droite () est la mediatrice du segment [B'C').
5/ a) tracer de meme la hauteur issue du point B,puis la hauteur issue du point C du triangle ABC
b) que representent ces hauteurs pour le triangle A'B'C'?
6/ que peut on dire des trois hauteurs d'un triangle?
Voila cela me parait tellement long et je melange tout et je ne comprends plus rien.
merci de votre aide
bonsoir
Je sais pas si vous pouvez m'aider mais (ennonce dans le post avant) je suis un peu perdu.Voila ce que j'ai fait:
1/ a)
(d2)
(CB) d'ou (AC') (CB) et (d3) (AC) d'ou (C'B) (AC)
donc si un quadrilataire a ses cotes opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallelogramme
C'ACB est par la propriété un parallélogramme.
b)
je sais que C'ACB est un parallélogramme ,et je sais que les cotés opposés du parallélogramme sont de même mesure.Donc C'A = BC
2/ (d2)(BC) d'ou (AB') (BC)
(d1)(AB) d'ou (B'C)(AB)
donc B'ABC est un parallelogramme et les cotés opposés d'un parallélogramme sont de mêmes mesures donc AB' = BC
3/(C'A) = (BC) et (AB') = (BC) donc (CA) = (AB') d'ou A est bien le milieu de [B'C]
4/Je sais que () passe par le milieu de [B'C'] car elle passe par A or je sais que A est le milieu de (B'C')
d'apres la propriete si une droite passe par 2 droites paralleles et si elle est perpendiculaire a l'une alors elle l'est a l'autre.
donc () est la mediatrice du segment [ B'C']
J'arrive plus je me melange meme ce que j'ai fait et je me retrouve plus du tout je desespere vraiment car je n'arrive meme plus a tracer () sur mon dessin.
Merci si vous pouvez me dire si ce que j'ai fait est juste au moins,merci
Bonsoir.
Tu as bien vu les premières questions.
Il faut que tu saches que l'objectif de cet exercice est le suivant :
On montre que les hauteurs de ABC sont les médiatrices de A'B'C'. Comme on sait que les médiatrices sont concourantes, on peut s'en
servir pour montrer que les hauteurs sont aussi concourantes.
En particulier, tu remarques que la hauteur issue de A dans le triangle ABC, devient la médiatrice du segment [B'C'] pour le triangle
A'B'C'.
Comme on peut recommencer la même étude pour les sommets B et C, on peut dire ceci :
les hauteurs du triangle ABC, sont les médiatrices du triangle A'B'C'.
Mais on sait que les médiatrices sont concourantes en un point O, centre du cercle circonscrit au triangle A'B'C'.
Si l'on revient au triangle ABC, on peut donc dire que ses trois hauteurs sont concourantes en O.
THEOREME Les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes. Leur point de concours s'appelle l'orthocentre du triangle
merci beaucoup raymond
Je suis bien content de ne pas avoir tout a recommencer,maintenant je crois que je vais y arriver.
Merci bcp et bonne soiree.
J'ai le même exercice, mais sauf que moi pour le 1-a) en propriété j'ai mis : Si un quadrilatère à ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme
Donc : C'ABC est un parallélogramme.
C'est juste ? 
Merci, Mariyna
Merci raymond, par contre là, j'en suis au 4) de l'exercice mais je n'arrive pas à tracer les 2 autres hauteur B et C. Quelqu'un pourrait m'expliquer comment on fais s'il te vous plait ? 
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