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Parallélogramme (4ème)
Bonjour
Soit un quadrilatère ABCD
On appelle I, J, K, L les milieux respectifs des segments
[AB], [BC], [CD], [DA].
1) Démontrer que (IJ) est parallèle à (AC)
2) Démontrer que (IJ) est parallèle à (LK)
3) Démontrer que IJKL est un parallélogramme.
1) Dans le triangle ABC,
Soit I est le milieu de [AB]
SoitJ est le milieu de [BC]
d'après le théorème : Si une droite passe par le milieu de 2 côtés d'un triangle alors elle est parallèle au troisième côté.
Donc IJ // AC
2) IJ // AC
Si IJ // AC et AC // LK alors IJ // LK
d'après le théorème : deux droites parallèles à une même troisième droite sont parallèles entre elles
3) IJ // LC donc IJKL est un parallélogramme
D'après le théorème : Un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles est un parallélogramme.
Pouvez-vous me dire si mes démonstrations sont correctes SVP. merci
Roxane
Bonjour,
Le parallélisme de desux côtés ne suffit pas.
Voir 
Scuses : nous nous sommes déjà rencontrés sur ce forum et j'avais oublié (maladie d'Eisenhower).
Après déplacement de points, la conjecture à écrire est "parallélogramme". Le programme donne alors accès à la suite : schéma à compléter et rédaction à ordonner (avec rappel des propriétés).
Il se trouve que c'est exactement le pb proposé!
Tu as montré que (IJ) // (LK).
et tu dois encore montrer que (IL) // (JK).
N'oublie pas les "(" ")" quand tu parles d'une droite.
* Tu es bien bonne de bien vouloir.
* Il n'y a pas de bon mode d'emploi.
Il y a le mode d'emploi : écrire "parallélogramme" dans le cadre (sans faute de frappe) pour avoir accès à la suite.
* Je comprends mieux que les explications données dans un post précédent ne t'aient pas paru claires : tu n'y a pas eu accès!? 
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