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Parallélogramme
Bonjour
Pourriez-vous me dire si mon exzecice est bon SVP. Je vous remercie beaucoup.
ABCD est un parallélogramme de centre O. Par O on trace la parallèle
à (AB), elle coupe (BC) en M. Par O on trace la parallèle à (AD),
elle coupe (CD) en N.
a) faire une figure.
b) Pourquoi les droites (ON) et (BC) sont-elles parallèles ? (OM) et
(CD) sont-elles parallèles ?
c) Démontrer que OMCN est un parallélogramme.
Voilà j'ai tout fait mais je ne sais pas si c'est bien formulé.
b) (ON) et (BC) sont perpendiculaires à (CD) donc (ON) et (BC) sont
parallèles.
OM et CD sont perpendiculaires à (BC) donc (OM) et (CD) sont parallèles.
c) Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors
ce quadrilatère est un parallélogramme.
(ON) parallèle à (BC) donc (ON) parallèle à (MC)
(OM) parallèle à (CD) donc (OM) parallèle à (NC)
donc OMCN est un parallélogramme
Merci Roxane
- Question b -
Pourquoi (ON) et (BC) sont perpendiculaires à (CD) ???
Tu l'as vu où dans l'énoncé ?
Les données de l'énoncé s'écrivent :
ABCD parallélogramme
(AB) // (OM)
(AD) // (ON)
Comme ABCD est un parallélogramme, alors les droites (AD) et (BC) sont
parallèles.
Par construction, on sait que les droites (AD) et (ON) sont parallèles.
Si deux droites sont parallèles à une même troisième droite, alors elles
sont parallèles entre elles.
On a donc : (ON)//(BC).
En faisant un même raisonnement, on peut montrer que les droites (OM)
et (CD) sont parallèles.
- Question c -
Ton raisonnement est juste, peut-être une petite précision :
(ON) parallèle à (BC) et M appartient à (BC), donc (ON) parallèle à (MC).
(OM) parallèle à (CD) et N appartient à (CD), donc (OM) parallèle à (NC).
Voilà, bon courage ...
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