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Niveau cinquième
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Parallelogramme

Posté par
LOLA60
15-10-13 à 14:54

Bonjour, voici l'énoncé de mon Dm :

ABCD est un parallélogramme de centre O
Soient I est le milieu de [AD] et J celui de [AB]
Soit (d1) la droite passant par I et perpendiculaire à [AD]
soit (d2) la droite passant par J et perpendiculaire à [AB]
les deux droites (d1) et(d2)se coupent en K

- faire une figure
- que peut on dire des droites (OK) et (BD) ? Justifier clairement votre réponse

Merci à vous car je ne sais pas quoi répondre

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parallelogramme 15-10-13 à 15:07

Bonjour,

le parallélogramme est de la poudre aux yeux (le point C ne sert à rien du tout)
seul compte le triangle ABD dans lequel (d1) est la .... du côté AD et (d2) celle du côté AB, avec O milieu de BD
or les .... d'un triangle sont concourantes.
(ici tu peux aussi faire la démo directe : K sur la .... de AB donc KA = KB etc ...
cela revient à redémontrer que les trois .... sont concourantes)

Posté par
LOLA60
merci Mathafou 15-10-13 à 15:16

Je ne comprends pas pour les .... quels mots je dois écrire ?

Posté par
LOLA60
suite 15-10-13 à 15:29

OK et BD sont donc perpendiculaires mais je ne sais pas comment le justifier

Posté par
Yaname
reponse 15-10-13 à 15:31

Les droite (OK) et (BD) se croisent en o et en K.

J'éspère que cette réponse te va.

Posté par
Yaname
re : Parallelogramme 15-10-13 à 15:32

Ok et bd ne sont pas perpendiculaires

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parallelogramme 15-10-13 à 15:50

dans un triangle, la perpendiculaire à un côté en son milieu s'appelle la ....
donc (d1) est la ... de AD etc..

c'est l'ensemble de tous les points qui sont à la même distance des extrèmités du segment
donc KA = KB (car K sur la ... de AB (d2))
et KA = KD (car K ..... de AD (d1))
donc KB = KD et donc K est sur la ..... qui est la perpendiculaire à BD en son milieu.

Yaname :

Citation :
Les droites (OK) et (BD) se croisent en o et en K.
mais non, c'est absurde.
deux droites soit se croisent en un seul point
soit sont parallèles (0 point) ou confondues (tous les points de l'une appartiennent aux deux)
Citation :
Ok et bd ne sont pas perpendiculaires
Si, ta figure est fausse.

Posté par
LOLA60
re : Parallelogramme 15-10-13 à 15:58

oui, elles sont perpendiculaires sur mon dessin aussi !

Mathafou, peux tu remplir les trous .... stp :

dans un triangle, la perpendiculaire à un côté en son milieu s'appelle la ....
donc (d1) est la ... de AD etc..

c'est l'ensemble de tous les points qui sont à la même distance des extrèmités du segment
donc KA = KB (car K sur la ... de AB (d2))
et KA = KD (car K ..... de AD (d1))
donc KB = KD et donc K est sur la .....  qui est la perpendiculaire à BD en son milieu.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Parallelogramme 15-10-13 à 16:12

Citation :
dans un triangle, la perpendiculaire à un côté en son milieu s'appelle la ....
peux tu remplir les trous .... stp
non. cherche dans ton cours comment s'appelle la perpendiculaire à un segment en son milieu. et ses propriétés.
fiche sur l'ile : cours sur les triangles : construction et droites remarquables

Posté par
LOLA60
re : Parallelogramme 15-10-13 à 16:20

tu es dur en affaires !!!!!
ok, je regarde mes cours ce soir, j'espère que je m'en sortirai...
à bientôt



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