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Niveau quatrième
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parallèlogramme

Posté par amandinee (invité) 04-12-05 à 11:12

Bonjour

J'ai un exercice à faire, pour le tracé tout va bien, j'ai du mal à démontrer, pouvez-vous m'aider? Merci


RSTU est un parallèlogramme de centre O.
K est le point d'intersection des hauteurs du triangle RST et K' celui des hauteurs du triangle RTU.
Démontrer que O est le milieu du segment [KK'].

Encore merci de bien vouloir m'aidé

Posté par jaime_thales (invité)^^ 04-12-05 à 12:01

Bonjour

Si j'étais toi, je me servirais de l'isométrie des triangles RST et RTU.

++

Posté par amandinee (invité)parallèlogramme 04-12-05 à 12:05

ce que tu me dis m'a l'air compliqué

Posté par amandinee (invité)parallèlogramme 04-12-05 à 12:56

le prof n'a jamais parlé d'isométrie

Posté par amandinee (invité)parallèlogramme 04-12-05 à 16:59

Qui peut m'aidé pour la démonstration, si k est le point d'intersection des hauteurs de RST et k' le point d'intersection des hauteures de RTU, étant donné que RSTU est un parallèlogramme de centre O, KO = K'O, donc O est le milieu du segment [KK']

Pouvez-vous me dire comment démontrer merci

Posté par amandinee (invité)parallèlogramme help 04-12-05 à 17:51

Personne ne veut répondre ?

Posté par dolma (invité)re : parallèlogramme 04-12-05 à 17:59

Comme RSTU est un parallèlogramme, alors les cotés opposés sont égaux :

Donc, ST = RU et UT = RS

Comme ST = RU et UT = RS, Alors les triangles RST et RTU sont "égaux" (en fait, on dit qu'ils sont isométriques ) car leurs cotés sont égaux deux à deux.

Comme RST et RTU sont isométrique, alors, KO=K'O

Donc, O est le milieu de [KK']

voila

Posté par amandinee (invité)merci 04-12-05 à 18:09

Au moins tu m'as expliqué pour l'isométrie, d'accord, merci beaucoup

Posté par croutard (invité)aider moi 30-12-05 à 22:49

voila mon prof de maths ma demandé de faire une théorie sur la question suivante:à quelle condition les 4 bissectrices d'un parallelograme sont-elles concourantes?

svp repondé:? moi



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