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Niveau quatrième
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parallelogramme

Posté par
nadoche10
09-03-16 à 20:52

Bonjour
ABCD est un parallelogramme de centre O tel que DC=4,5cm, OB=3cm, et OC=2cm. )le point E est sysmetrique de B par rapport à C.
1 expliquer pourquoi les droites (OC) et (EB) sont parralleles.
2 Combien mesure le segment BE justifier la reponse
3 Calculer le périmètre du triangle DBE

****Mes réponses***
un quadrilatère dont les 2 cotes opposes sont parralleles et de même longueurs est un parallelogramme.
On sait que
DC = CE =  AB = 4,5 puisque C est le milieu de DE, E etant sysmetrique a D
O est le milieu du parallelogramme donc OB=OD=3cm et OC=OA=2cm.
Le parallelogramme ABEC a 2 cotes opposes et parralleles de meme longueurs donc (OC) //(BE)

Le segment BE mesure 4cm le côté oppose AC mesure 4cm sanchant qu'il s'agit d'un parallelogramme et que les côtés opposés sont de meme longueur OC =2cm O est le milieu de AC et AO=OC=2 donc AC =4cm et le cote oppose parrallele BE=4cm.

Perimetre du triangle DBE
on sait que OB=OD=3cm donc DB=6cm BE=4cm et DC=CE =4,5cm
donc 6+4+9=19cm permitre du triangle DBE
merci pour   votre aide
Killian

Posté par
carita
re : parallelogramme 10-03-16 à 10:22

bonjour

erreur dans ton énoncé: "le point E est sysmetrique de B par rapport à C."
c'est certainement le point E est sysmetrique de D par rapport à C.

1) pour la démo, utilise le théorème de la droite des milieux (triangle DBE)

2) du 1), explique clairement pourquoi ABEC est un parallélogramme
déduis-en ainsi que BE = AC = 2OC = 4

3) c'est bon



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