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parallélogramme

Posté par
Night13
04-01-24 à 18:01

Bonsoir,
Voici l'énoncé de l'exercice :
Soit un repère orthonormé (0;i,j,k)
Soit les points A(5;2;7), B(4;-3;3) et C(3;3;4)
On choisit D(x;y;z) pour que ABDC soit un parallélogramme.
Que valent x, y, z ?


\vec{AB} (-1;-5;-4)
\vec{DC} (x_D-3;y_D-3;z_D-4)

ABCD est un parallélogramme
<=> \vec{AB} = \vec{DC}
<=>
-1 = x_D-3                   2 = x_D
-5 = y_D-3        <=> -2 = y_D
- 4 = z_D-4                    0 = z_D

Mais apparemment, ce ne sont pas les bonnes coordonnées. Serait-il possible de m'aider ? Merci.

Posté par
Night13
re : parallélogramme 04-01-24 à 18:05

Excusez-moi pour le dérangement. Je viens de me rendre compte de mon erreur. Je me suis trompée au niveau du calcul des coordonnées de \vec{DC}.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : parallélogramme 04-01-24 à 18:34

Bonjour,
ABDC ou ABCD ?

Posté par
Night13
re : parallélogramme 04-01-24 à 19:05

C'est bien ABCD.
De toute façon, le problème est réglé, j'ai trouvé la bonne réponse : D(4;8;8).
Merci

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : parallélogramme 04-01-24 à 19:17

De rien, et à une autre fois sur l'île \;



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