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Niveau quatrième
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Parallèlogramme à démontrer

Posté par
Moums99
03-10-12 à 18:21

Bonjour,

Voici l'énoncé :

1) Construire un parallélogramme ZOUR.
Construire le point N, symétrique du point R par rapport au point U
2) Démontrer que le quadrilatère ZUNO est un parallélogramme.


Je n'arrive pas à démontrer que [ZU] // [ON] pour utiliser la propriété qui dit :

Citation :
si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogramme.


Ma réponse :

On sait que [UN]=[RU] car [UN] est le symétrique de [RU] par rapport au point U et que [UN] // [ZO]

Or si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux, alors c'est un parallélogramme.

Donc ZUNO est un parallèlogramme.

Pouvez-vous m'aidez ?

Merci d'avance

Parallèlogramme à démontrer

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Parallèlogramme à démontrer 03-10-12 à 18:34

Bonjour,
ce n'est pas le théorème qu'il faut utiliser....car tu n'as pas de renseignements sur les côtés [ZU] et [ON]
avec celui-ci ce sera peut-être plus facile
"Si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors ce quadrilatère est un parallélogramme

Posté par
Moums99
re : Parallèlogramme à démontrer 03-10-12 à 18:42

Merci Tilk_11

Donc je mettrai :

On sait que [UN]=[RU] car [UN] est le symétrique de [RU] par rapport au point U, que [UN] // [ZO] et que [ZU] et [ON] sont // et de même mesure.

Or si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme.

Donc ZUNO est un parallèlogramme.

C'est ça ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Parallèlogramme à démontrer 03-10-12 à 22:57

non, ce n'est pas bon...tu n'as pas lu ce que je t'ai écrit......

tu ne sais pas que [ZU] et[ON] sont parallèles et encore moins qu'ils ont la même longueur

On sait
que UN = RU car [UN] est le symétrique de [RU] par rapport au point U (deux segments symétriques ont la même longueur) et que [UN] // [ZO]
Or
"si un quadrilatère non croisé a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un parallélogramme"

donc
ZUNO est un parallélogramme.

Posté par
Moums99
re : Parallèlogramme à démontrer 04-10-12 à 18:41

Excusez-moi, maintenant j'ai compris !

Je sais que UN = RU car [UN] est le symétrique de [RU] par rapport au point U et que [UN] et [ZO] sont parallèles.
Or si un quadrilatère non croisé a deux cotés opposés, parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Donc le quadrilatère ZUNO est un parallélogramme.

Merci beaucoup



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