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Niveau quatrième
parallelogramme / aide
Posté par yo (invité)
1) construire un parallelogrammeABCD tel que AB=8cm et BC=4,5cm.Placer
le point N de [BC] tel que NB=2NC
2) la droite(AN) coupe la droite (DC) en M.
calculer CM et MD
En vous remerciant pour votre aide
Bonjour Yo 
- Question 2 -
Les droites (AM) et (MD) se coupent en M,
N
[AM],
C[MD]
les droites (AD) et (NC) sont parallèles,
d'après le théorème de Thalès, on a :
MN/MA = MC/MD = NC/AD
En particulier,
MC/MD = NC/AD
Or, NB=2NC, donc :
NC = 1/3 BC = 1/3 AD
D'où :
NC/AD = 1/3
Par conséquent :
MC/MD = 1/3
Donc :
3MC = MD
3MC = MC + CD
3MC - MC = CD
2 MC = CD
MC = 1/2 CD
= 1/2 × 8
Donc : MC = 4 cm
Et :
MD = MC + CD
= 4 + 8
Donc : MD = 12 cm
A toi de tout vérifier, bon courage ...
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