Bonjour.
Dans le triangle IAE, on connaît l'angle E (40°) et aussi l'angle A, égal à l'angle BAN (70°)  qui lui est opposé par le sommet. Son côté AE = AB = 5 cm, car les diagonales du parallélogramme se coupent en leurs milieux.
Connaissant un côté et les angles adjacents, on peut construire le triangle.
Le cercle de centre A et de rayon AE recoupe (AE) en B.
Le cercle de centre A et de rayon AI recoupe (AI) en N.
En effet, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.

donc je construis d'abord un triangle IAE

voulez vous m'aider s'il vous j'ai du mal à comprendre
AIDEZ moi

Merci beaucoup PLUMEMETEORE
je viens de comprendre vos explications
mille fois merci

Bonjour.
Tout d'abord dans un parallélogramme les diamètres se coupent en  leur milieu alors si AB = 5 on peut déduire que BE = 10.
Commence par tracer BE. Puis tu trace une droite Delta1 passant par E et tel que l'angle BEI = 40°.
Maintenant trace une autre droite Delta2 passant par B et parallèle à Delta1 ( les cotés opposés d'un parallélogramme sont parallèles )
Maintenant trace une droite passant par A tel que l'angle BAN soit égale à 70°. Cette droite coupe Delta1 en I et coupe Delta2 en N. Voilà ton parallélogramme! C'est très facile !  

merci DemoGeneral