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Parallèlogramme de Varignon !
pierre varignon (1654-1722) fut un des géomètres français les plus célèbres de son temps.
Tracer un quadrilatère COTE non croisé.
Placer les points B,A,I et N les milieux respectifs des côtés [CO], [OT], [TE] et [EC].
1) Prouver que le quadrilatère BAIN est un parallèlogramme.
2) Quelle est la nature du parallélogramme BAIN si les longueurs OE et CT sont égales ?
3) Quelle est la nature du parallélogramme BAIN si les droites (OE) et (CT)sont perpendiculaires ?
bonjour Nyco
les côtés de BAIN sont des droites des milieux des triangles formés chacun par deux côtés et la diagonale qui joint leurs extrémités
deux droites parallèles à une même troisième sont parallèles entre elles
deux segments mesurant tous deux la moitié d'un même troisième sont égaux entre eux
à retenir : les médianes d'un quadrilatère (joignant les milieux des côtés opposés) se coupent en leur milieu
MERCI BEAUCOUP !Mais je ne trouve pas la nature du parallélogramme BAIN si les longueurs OE et CT sont égales et la nature du parallélogramme BAIN si les droites (OE) et (CT)sont perpendiculaires !
En tout cas merci beaucoup pour ta réponse j'ai compris mais il y a juste ce point à éclaircir !
MERCI d'avance !
quand OE = CT, les côtés de BAIN sont tous égaux à la moitié de deux segments égaux
quand (OE) et (CT) sont perpendiculaires, les côtés de BAIN sont perpendiculaires à l'une ou l'autre de ces droites (car si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre); (OE), (CT) et les droites des côtés de BAIN forment quatre rectangles, où les angle BAI, AIN, INB et NBA sont tous droits
Bonjour ou bonsoir!
Malgré les explications données je n'ai toujours pas compris l'exercice à partir de la question deux.
Si quelqu'un peux m'aider avec des explications plus claires svp! C'est un DM pour Lundi 19!! Merci d'avance!
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