Annuler
connectez vous
- Triangles : milieux et parallèles, théorème de Thalès
- Exercices sur les Triangles, milieux et parallèles
- Huit Exercices sur le théorème des milieux - quatrième
- 10 Exercices sur les équations et les mises en équations - quatrième
- Six Exercices sur les pourcentages - quatrième
- Cours sur les fractions suivis de six Exercices - quatrième
- Exercice de Calcul avec des fractions - 4ème
- Les puissances - Cours 4ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. QuatrièmeForum de quatrième Triangles et parallèlesTopics traitant de triangles et parallèles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau quatrième
Parallélogramme de Varignon.
Posté par damian
Bonsoirs a tous,
Je viens demander votre aides car je n'y arrive pas du tout... 
Voila l'énoncé:
Pierre Varignon (1654-1722) fut un des géomètres français les plus célèbres de son temps.
Tracer un quadrilatère COTE non croisé
Placer les points B, A, I, et N les milieux respectifs des côtés [CO], [OT], [TE] et [EC].
1) Prouver que le quadrilatère BAIN est un parallélogramme.
2) Quelle est la nature du parallélogramme BAIN si les longueurs OE et CT sont égales ?
3) Quelle est la nature du perpendiculaire.
Si tu viens de voir
la droite des milieux
tu traces les diagonales du quadri
et tu appliques les propriétés .
Je ne pense pas .
J' aide les élèves qui ont
des difficultés sur un cours qu'ils ont vu ...
On n' a pas à inventer une solution si on n' a pas vu le cours .
Bonjour damian,
Tu n'as pas besoin de Thalès
trace la diagonale CT et considère le triangle COT :
B milieu du côté CO
A milieu du côté OT
donc BA 
CT (théorème des milieux)
considère le triangle CTE
même raisonnement avec N et I
donc NI CT
2 droites (ici : BA et NI) à une troisième (ici : CT) sont entre elles
donc BA NI
raisonne de la même façon avec avec la diagonale EO
........
donc NB IA
Un quadrilatère dont les côtés opposés sont deux à deux est un parallélogramme
refais la figure en respectant EO = CT
sachant que la longueur du segment qui joint le milieu de deux côtés est égale à la moitié du côté auquel il est parallèle, on a :
NB = EO / 2 = IA
BA = CT / 2 = NI
comme EO = CT => NB = IA = BA = NI
parallélogramme dont tous les côtés sont égaux : losange ou carré
pour 3) il faudrait que la question veuille dire quelque chose.. ! 