bonsoir,

Dans ta figure, le triangle ABC a ses 3 médianes : et le point G est le centre de gravité du triangle donc à partir de cela tu dois arriver à démontrer que BG coupe AC en son milieu.

Je te mets quelques informations supplémentaires ainsi qu'un schéma pour que tu comprennes mieux.

Définition
Une médiane d'un triangle est un segment qui joint un sommet au milieu du côté opposé.

Propriétés
- Les 3 médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle.

Bonjour
La démonstration serait la suivante:
Le quadrilatère ABDC est un parallélogramme, donc ses diagonales se coupent en leur milieu: conséquence O milieu de BC; et par hypothèse E milieu de AB
Dans le triangle ABC, AO et EC sont donc des médianes dont le point de concours est G
La droite BG est donc la 3 ème médiane qui en conséquence coupe AC en son milieu