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Parallélogramme et autres formes de géométriques
Bonjour à tous! Je planche sur un devoir... à rendre demain! Je sais, je sais, je suis mauvais éléve!
J'ai parcouru pas mal de site sur le net pour m'aider en trouvant les propriétés, mais je n'ai pas réussi à résoudre deux questions sur mon DM. Je vous expose l'énoncé ici:
On considère un quadrilatère ABCD tel que les diagonales se coupent perpendiculairement en O.
I,J,K et L sont les milieux respectifs de [AB], [BC], [CD] et [DA].
1) Démontrez que IJKL est un parallélogramme.
2) Pourquoi (IJ) et (IL) sont-elles perpendiculaires, pourquoi?
Pour que vous voyez mieux, je me suis permis de mettre l'énoncé sur un hébergeur :
http://********
Je vous remercie encore!
la FAQ du forum1)ABC un rectangle
I milieu de AB
J milieu de BC
que peux tu dire de (IJ) et (AC)
2)
tu utilises les théorémes des angles opposé par le sommet, alterne interne, alterne externe...
pour le 1) tu as le théorème des milieux.
si 2 points sont milieux de 2 segments d'un triangle alors la droite passant par ces 2 points est parallèle au troisième coté.(cas particulier de Thalès)
Oui, mais en quoi cela me démontre que c'est un parallélogramme? Sur la photo tu y verras surement mieux
En demontrant,
que (IJ) est parallèle à (AC)
que (LK) est parallèle à (AC)
donc (IJ) est parallèle à (LK)
que (IL) est parallèle à (BD)
que (JK) est parallèle à (BD)
donc (IL) est parallèle à (JK)
donc IJKL est un parallélogramme.
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