Alors, tout d'abord, bonsoir à tous. J'aimerais obtenir de vous une solution à un exercice sur lequel je ne suis pas certain du résultat. La consigne :

ABCD est un parallélogramme de centre O avec : (AC) perpendiculaire à (BD).

On se propose de démontrer que ABCD est un losange.

a. Faire une figure.
b. Expliquer pourquoi la droite (AC) est la médiatrice du segment [BD].
c. Que peut-on en déduire pour les longueurs AB et AD.
d. Conclure la nature de ABCD.

Etant très moyen en maths, j'ai tout de même, je pense trouvé uns solution.

b. [AC] est la médiatrice de [BD] car elles sont sécantes en le milieu de [BD].
c. [AB] et [AD] sont égaux.
d. C'est un losange car les médiatrices du losange sont perpendiculaire et les côtés sont égaux.

Qu'en pensez vous ?