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Parallélogramme + fonction
Rebonjour, voici un autre problème:
ABCD est un rectangle tel que AB=8 et AD=5
Le point M est sur [AD] tel que DM=x et le point N est sur [BC] tel que BN=x où x est un réel compris entre 0 et 5.
1) Calculer l'aire du parallélogramme ANCM en fonction de x. Perso, j'ai trouvé : 40-8x
C'est à partir d'ici que je bloque.
2) Montrer que la fonction qui à x associe l'aire de ANCM est affine. La représenter graphiquement dans un repère adapté sachant que x est compris entre 0 et 5.
3) déterminer x pour que l'aire de ANCM soit le tiers de celle du rectangle ABCD.
Merci d'avance
Tony
Bonjour,
1)Calculer l'aire du parallélogramme ANCM en fonction de x.
Aire ANCM=Aire ABCD-(Aire ABN+Aire CDM)
Aire ABN=Aire CDM=8x/2 (triangle rectangle)
Aire ABCD=8*5=40
Aire ANCM=40-2(8x/2)=40-8x
2) Montrer que la fonction qui à x associe l'aire de ANCM est affine
Une fonction affine => y=ax+b avec a et b 
Ici y=-8x+40 où a=-8 et b=40
3) déterminer x pour que l'aire de ANCM soit le tiers de celle du rectangle ABCD
Aire ABCD=40
Aire ANCM=40-8x
Question x? pour que Aire ANCM=Aire ABCD/3
40-8x=40/3
-8x=40/3-120/3=-80/3
x=10/3
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