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Niveau cinquième
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Parallélogrammes

Posté par
Melusine1
02-05-10 à 12:05

Bonjour

Le quadrilatère ABCD est un rectangle tel que BC = 4 cm, AB = 6 cm et K est le milieu de [AD].
La surface colorée est formée de parallélogrammes accolés.
Montre que l'aire de la surface colorée est la moitié de celle du rectangle.

l'aire du rectangle je sais le faire = 24 cm²

mais comment je fais pour la partie colorée ?

Merci d'avance

Parallélogrammes

Posté par
Annett
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 12:17

Bonjour ,
Pour la partie coloré il faut faire comme cela :

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 12:57

Bonjour Annett

oui ? mais comment ?

2 côtés de chaque parallélogramme est égal à 2 cm

AB = 6 cm que je divise par 5 ? C'est ça ?

6:5 = 1,2 cm

chaque parallélogramme a une surface de 2x1,2 = 2,4 cm²

il y a 5 parallélogramme : 5x2,4 = 12 cm²

l'aire colorée = 12 cm²
l'aire du rectangle = 24 cm²

la partie colorée est la moitié du rectangle

Dites moi si c'est ça s'il vous plait car sur le dessin les parallélogrammes ont pas tous la même

largeur en regardant bien

Merci

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 13:00

s'il vous plait, j'ai pas fini mon devoir Annett

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 13:08

vous voulez pas m'en dire plus, que "il faut faire comme cela" , c'est pas beaucoup

s'il vous plait

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 13:17

c'est pas bien Annett, c'était pour te moquer de moi ou alors tu sais pas le faire, c'est rien, je vais le

remettre ailleurs, les gens expliqueront peut-être mieux

merci quand même d'avoir essayé

Mélusine

Posté par
Annett
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 13:27

désolée j'été en train de refléchir pour que tu puisses comprendre de façon moins compliqué :s

Posté par
Melusine1
multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum ! 02-05-10 à 13:29

et si la personne qui vient pour aider elle parle pour rien dire et revient plus je fais comment ?

*** message déplacé ***

Posté par
Annett
re : multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum ! 02-05-10 à 13:32

Bonjour que vous arrive t-il ?

*** message déplacé ***

Posté par
Melusine1
re : multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum ! 02-05-10 à 13:59



*** message déplacé ***

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:01

mais vous m'avez encore rien fait comprendre.

et elle a donné quoi votre réflexion ?

Posté par
Annett
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:04

Excusez-moi de ce manque d'inatention envers votre post.
Bref voici ma solution :

Posté par
Annett
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:08

On sait que ABCD est un rectangle donc il a ses côtés opposés de même longueur : AB = DC = 6 cm et BC = AD = 4 cm

on sait aussi que la formule pour calculer l'aire d'un rectangle est : longueur * Largeur donc 6 * 4 = 24 cm²

ps : si c'est long c'est par ce que il faut du temps pour écrire

Posté par
Annett
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:13

on sait que K est le milieu de [AD] donc AK = DK = 4/2 = 2 cm

Si tu as fait le cours sur les parallélogramme tu sais que :
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même longueur.

Réponse à ton premier post, tu as calculer l'aire des parallélogrammes cômme si on t'avais dit dans l'énoncé que tout les parallélogrammes étaient identiques es ce que c'est préciser ?

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:13

Mais vous répéter ce que j'ai déjà écrit

Posté par
Annett
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:15

Si tu viens sur ce forum c'est pour obtenir de l'aide alors si des membres prennent la peine de t'aider respecte les Merci

Posté par
Melusine1
Parallélogrammes 02-05-10 à 14:24

Bonjour

j'ai déjà posté cet exercice, et aussi donné une solution, mais les réponses apporté font que je tourne en rond

je sais aussi que : multi-post = exclusion temporaire ou définitive du forum !

Le quadrilatère ABCD est un rectangle tel que BC = 4 cm, AB = 6 cm et K est le milieu de [AD].
La surface colorée est formée de parallélogrammes accolés.
Montre que l'aire de la surface colorée est la moitié de celle du rectangle.

l'aire du rectangle je sais le faire = 24 cm²

merci



Parallélogrammes

*** message déplacé ***

Posté par
plumemeteore
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:25

Bonjour Melusine.
Les parallélogrammes ont tous leur base verticale de même longueur : AD/2 = BC/2 = 4/2 =2. En effet, deux côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux.
En traçant une ligne horizontale au travers des cinq parallélogrammes, on dessine la hauteur de chacun. La somme des hauteurs des parallélogrammes est donc égale à la longueur du rectangle : 6.
Aire de la partie colorée :
2 * hauteur du 1er parallélogramme + 2 * hauteur du 2e paralléogramme ... + ... + hauteur du dernier parallélogramme
= 2 * (somme des hauteurs de tous les paralléogrammes)
= 2*6 = 12

Posté par
Annett
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:27

Je sais pas si tu es au courant mais le multi-post est interdit fais ATTENTION

*** message déplacé ***

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:30

Bonjour plumemeteore

merci

malheureusement j'ai posté de nouveau cet exercice et je sais que je vais être exclue du forum

je regarde bien ce que vous m'avez écrit, qui n'a rien à voir avec ce que j'ai fait

merci et puis je suis désolée d'avoir posté 2 fois

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:35

pourquoi vous me suivez pour dire des bêtises, vous m'avancez à rien

regardez ce que j'ai écrit à propos du multi-post, je suis au courant, je l'ai bien dit ici plus haut

c'est vous Annett qui m'avez incité à le faire, en répondant à côté de ce que je demandais

j'ai ma réponse par plumemeteore et je vais dessiner comme il m'a dit



*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:44

Bonjour à tous,

Melusine1 >>
Ce serait bien que tu te calmes et que tu respectes les règles du forum.
Tu sais qu'il ne faut pas faire de multi-post.
Tu sais aussi qu'il ne faut pas créer des topics pour rien.

Continue de travailler pour ce problème dans ce topic !
 

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:51

Bonjour Coll

je suis calme

je sais ce que vous me dites

je veux plus travailler pour ce problème, j'ai pas compris, mais si je demande c'est Annett qui va me

répondre.

Toutes mes excuses pour ce multi-post, et c'était pas pour rien c'était un exercice de mathématiques.

Posté par
Coll Moderateur
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 14:58

L'aire d'un parallélogramme s'obtient en faisant le produit de la longueur d'une base par sa hauteur.

Comme te l'a expliqué plumemeteore :
Tous les parallélogrammes de la figure ont une base de même longueur qui vaut 2 cm

Les parallélogrammes ont des hauteurs différentes.
Mais on connaît la somme de toutes les hauteurs : elle vaut 6 cm

Donc... la somme de toutes les aires de tous les parallélogrammes vaut 2 * 6 = 12 cm2

Et comme le rectangle a une aire de 4 * 6 = 24 cm2

la somme des aires des parallélogrammes vaut bien la moitié de l'aire du rectangle.

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 15:05

merci Coll

j'ai compliqué l'exercice en cherchant à calculer l'aire d'un seul parallélogramme, et par miracle je

trouvais la bonne réponse.

Merci à vous 2

et pardon pour le 2ème post, je le ferais plus

Posté par
Coll Moderateur
re : Parallélogrammes 02-05-10 à 15:08

Pour ma part, je t'en prie.
A une prochaine fois !

Posté par
Melusine1
re : Parallélogrammes 03-05-10 à 16:34

Bonjour

Merci à tout ceux qui m'ont aidée, tout était juste



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