Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Parallélogrammes et vecteurs
Bonjour j'ai un problème avec un exercice de mathématiques, pourriez-vous M'aider s'il vous plaît ?
Voici l'énoncé :
On considere un parallélogramme ABCD de centre O et les points P, Q, R et S définis par vecteur BP =1/2 de vecteur AB, vecteur CQ = 1/2 de vecteur BC, vecteur DR = 1/2 de vecteur CD et vecteur AS = 1/2 de vecteur DA.
On se place dans le repère (A, B,D ) du plan.
1)a- Justifier que les coordonnées de C sont (1;1) et que celles de 0 sont (1/2;1/2).
b- Calculer les coordonnées des points P,Q,R et S.
2) Montrer que le quadrilatère PQRS est un parallélogramme dont on donnera le centre.
Pour la 1)a- mon problème est de justifier les coordonnées de 0, pour moi c'est juste évident.
La b- j'ai réussi le point P mais pas les autres même si je saurai dire quelles sont leurs coordonnées je ne sais pas le calculer.
Et enfin je n'arrive pas du tout à la question 2).
Merci d'avance pour votre aide.
1.a) Tu pourrais dire que, le point O étant le milieu du segment OC, les coordonnées du point O sont moitiés de celles du point C.
b) Pour calculer les coordonnées du point Q, commence par décomposer, selon Chasles, le vecteur AQ pour faire apparaître le vecteur CQ, défini dans l'énoncé, puis les vecteurs AB et AC.
Pour calculer les coordonnées de Q, je fais vecteur AQ = vecteur AC + vecteur CQ soit (1;1) +(0;0,5) et ça donne vecteur AQ = (1;1,5) et la on connaît donc les coordonnées de Q parce que celles de A sont (0,0) donc Q c'est (1;1,5).
Merci
Et grâce au raisonnement précédent j'ai réussi à prouver que le quadrilatère était un parallélogramme merci beaucoup.
Le seul souci c'est que je n'est toujours pas compris comment on démontre les coordonnées du point O
En fait tu as mis que O était le milieu de OC or ce n'est pas le cas donc à partir de la je voit pas ou tu veux en venir. 
Bonjour, j'ai le meme exercice
Vos explications m'ont beaucoup servis mais j'en comprend pas comment justifier les coordonnées de C
Merci
il faut revoir la définition d'un parallélogramme, ainsi que celle d'un repère
voir "Ce dont tu vas te servir dans les exercices :" de cette fiche : 
Repère, coordonnées, milieu, longueur d'un segment
Annuler
connectez vous