Bonjour,
Une petite question sur la paramétrisation d'un triangle
on souhaite paramétriser le quadrilatère ABCD avec A(-1;0) B(1;-2) C(2;1) et D(0;1)
J'ai dessiné et découpé la surface en 2 triangles pour faciliter la paramétrisation
Soit le triangle ABC
Je paramétrise avec
x = A + u (B-A) + v(C-A)= = ... = 2u + 3v - 1
y =A + u (B-A) + v(C-A) = ... = -2u + v
On a T(u;v)
En faisant (produit vectoriel)
je trouve dS = 8 du dv
Comment faire pour trouver les bornes d'intégrations ?
Je ne vois pas comment trouver les domaines de u et v
Merci d'avance
Bon dimanche
Bonjour !
Ton dessin indique clairement la solution :
Si alors est compris entre les abscisses des intersections de la droite d'équation avec les droites .
Si est compris entre les abscisses des intersections de la droite d'équation et des droites .
.................................
Tu peux faire le même travail en fixant , d'abord entre puis puis
bonjour,
Je suis d'accord avec ton dS, puis sauf erreur,
il me semble que u et v sont les composantes de AM dans la base (AB,AC), M étant un point intérieur au triangle ABC
ainsi quand u varie de 0 à 1, v varie de 0 à 1-u (la borne 1-u est le résultat d'une simple application du théorème de Thales)
donc
Merci beaucoup pour votre aide !
Dans notre cours nous avons pour la paramétrisation d'un triangle
u et v
u+v
ce qui donne forcément pour u de 0 à 1 v allant de 0 à 1-u, et on l'appliquer dans tous les triangles sans forcément faire un dessin soigneux ?
Merci encore !
Bon dimanche
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