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parité d'une fonction
bonsoir, pourriez-vous me dire si ces exercices sont exact en vous remerciant d'avance pour vos réponses.
Montrer que la fonction définie sur R par : f (x) = cos (x) +x² est paire
f(-x) = cos (-x) -x² = cos (x) +x² = f(x)
Montrer que la fonction définie sur R par : f (x) = sin (x) - x est impaire
f (-x) = sin (-x) + x = -sin (x) -x = -f(x)
Salut,
Montrer que la fonction définie sur R par : f (x) = cos (x) +x² est paire
f(-x) = cos (-x) -x² = cos (x) +x² = f(x) -> non !
Montrer que la fonction définie sur R par : f (x) = sin (x) - x est impaire
f (-x) = sin (-x) + x = - (sin (x) -x) = -f(x) -> parenthèses !
pour le premier il manque des parenthèses et le second une erreur de signe
f (x) = cos (x) +x² est paire
f(-x) = cos (-x) +(-x)² = cos (x) +x² = f(x)
Montrer que la fonction définie sur R par : f (x) = sin (x) - x est impaire
f (-x) = sin (-x) + x = -sin (x) +x = -f(x)
Merci pour vos réponses, mais pourriez-vous m'expliquer le procédé pour comprendre mon erreur et ainsi me corriger.
c'est tout simple
tu as
pour prouver la parité, tu calcules f(-x) en remplaçant x par -x
d'où
si c'est pour le x2 que tu hésites, visualise en calculant par exemple avec x=-1
c'est et pas
quant au deuxième exemple,
f(x)=sin(x)-x
pour la parité on calcule f(-x)
en factorisant par -1
Je dois, en effet, prendre rendez-vous chez mon ophtalmo pour changer la correction de mes lunettes. 
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