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parité d une fonction aidez moi svp
exercice: etudier la parité des fonction f et g définie par
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f(x)= V(x²-4/1+x²+x^4)
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G(x)=V(x^3-x)
je sais q' une fonction est paire qd f(-x) = f(x)
et je sais q' une fonction ets inpaire qd f(-x)=- f(x)
mais c'est plutot avec les racine carré que g du mal
Dans ton exo, les racines ne sont pas un pb:
pour calculer f(-x) tu change x en -x
dans f comme toutes les puissances sont paires, le moins disparait
en effet (-x)^2=(-1)^2*(x)^2=1*(x^2)=x^2
idem si la puissance est 4 ou 6 ou..si elle est paire.
tu as f(-x)=f(x) et f est paire
pour g les puissance sont impaires alors le moins va rester:
(-x)^3=(-1)^3*(x)^3=-1*(x^3)=-x^3
idem pour puissances 1 ou 5 ou..toutes les puissances impaires
Alors g(-x)=rac(-x^3+x)=rac(-(x^3-x)) qui ne vaut pas g(x)
A+
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