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parité d'une fonction composée
Bonjour tout le monde!
Je bloque sur un des exercices de mon DM de maths...
Voici l'énoncé:
Soit f et g deux fonctions définies sur 
, sachant que f est une fonction paire et g une fonction impaire démontrer que la composé fog est paire.
Notre prof nous a dit qu'il suffisait d'utiliser les définition du cours donc je suppose qu'il faut utiliser la définition d'une fonction paire ainsi que celle d'une fonction impaire et peut-être celle d'une fonction composée. Mais voilà je ne vois pas du tout comment relier le tout.....
Si quelqu'un pourrait me donner des pistes ce serait vraiment hyper sympa!
Merci beaucoup!
Bonjour
pour tout x de IR, fog(-x) = f[g(-x)] = f[-g(x)] car g est impaire =f[g(x)] car f est paire = fog(x) donc fog est paire
Merci beaucoup je comprend le résonnement mais par contre je ne comprend pas la transaction f[-g(x)] car g est impaire =f[g(x)] car f est paire.
désolé mais peux tu juste m'expliquer qu'est ce qui te permet d'affirmer cette égalité ?
Ah mais non jsuis bête j'ai trouvé c'est parce qu 'en fait on prend la fonction f et non plus la fonction g....
Merci énormement de ton aide, c'est tout con mais je crois que j'aurais mis un temps fou pour trouvé....
Oui merci beaucoup j'ai trouvé entre temps....
Je vais continuer mon DM et voir si je comprend la suite.
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