Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

parité d'une fonction composée

Posté par
lovelife
17-11-07 à 14:45

Bonjour tout le monde!

Je bloque sur un des exercices de mon DM de maths...
Voici l'énoncé:
Soit f et g deux fonctions définies sur , sachant que f est une fonction paire et g une fonction impaire démontrer que la composé fog est paire.

Notre prof nous a dit qu'il suffisait d'utiliser les définition du cours donc je suppose qu'il faut utiliser la définition d'une fonction paire ainsi que celle d'une fonction impaire et peut-être celle d'une fonction composée. Mais voilà je ne vois pas du tout comment relier le tout.....

Si quelqu'un pourrait me donner des pistes ce serait vraiment hyper sympa!
Merci beaucoup!

Posté par
lafol Moderateur
re : parité d'une fonction composée 17-11-07 à 14:49

Bonjour
pour tout x de IR, fog(-x) = f[g(-x)] = f[-g(x)] car g est impaire =f[g(x)] car f est paire = fog(x) donc fog est paire

Posté par
lovelife
re : parité d'une fonction composée 17-11-07 à 15:02

Merci beaucoup je comprend le résonnement mais par contre je ne comprend pas la transaction f[-g(x)] car g est impaire =f[g(x)] car f est paire.
désolé mais peux tu juste m'expliquer qu'est ce qui te permet d'affirmer cette égalité ?

Posté par
lafol Moderateur
re : parité d'une fonction composée 17-11-07 à 15:04

f paire donc f(- qqchose) = f(qqchose)

ici, qqchose = g(x)

Posté par
lovelife
re : parité d'une fonction composée 17-11-07 à 15:05

Ah mais non jsuis bête j'ai trouvé c'est parce qu 'en fait on prend la fonction f et non plus la fonction g....

Merci énormement de ton aide, c'est tout con mais je crois que j'aurais mis un temps fou pour trouvé....

Posté par
lovelife
re : parité d'une fonction composée 17-11-07 à 15:07

Oui merci beaucoup j'ai trouvé entre temps....
Je vais continuer mon DM et voir si je comprend la suite.

Posté par
lafol Moderateur
re : parité d'une fonction composée 17-11-07 à 15:12

bon courage



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1730 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !