Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Parité/Périodicité

Posté par
Inconighto
27-11-19 à 15:13

Bonjour,

J'aurais une question sur l'étude de la fonction tangeante.
On nous définit la fonction f d'ores et déjà sur l'intervalle ]-/2;/2[

En première question, on nous demande d'exprimer f(-x) en fonction de f(x) et en déduire qu'il suffit d'étudier f sur J = ]0;pi/2[

La parité me suffit elle puisque on m'a déjà donné cet intervalle de la définition de f au début ?
Ou alors je dois montrer la périodicité en pi ?
Cet énoncé me perturbe j'apprécierais vos avis et votre aide, merci.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Parité/Périodicité 27-11-19 à 15:32

Bonjour, la parité permet de réduire l'intervalle d'étude de la fonction (parce que f(-x) = f(x) (ou f(-x) = -f(x)) montre que la fonction est paire ou impaire et donc que les variations de la partie entre -/2 et 0 peut se déduire de celle de l'intervalle [0; /2[ par symétrie d'axe oy ou symétrie par rapport à O.

Posté par
Inconighto
re : Parité/Périodicité 27-11-19 à 15:35

Glapion @ 27-11-2019 à 15:32

Bonjour, la parité permet de réduire l'intervalle d'étude de la fonction (parce que f(-x) = f(x) (ou f(-x) = -f(x)) montre que la fonction est paire ou impaire et donc que les variations de la partie entre -/2 et 0  peut se déduire de celle de l'intervalle [0; /2[ par symétrie d'axe oy ou symétrie par rapport à O.


Donc pas besoin de la périodicité on est d'accord ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Parité/Périodicité 27-11-19 à 15:54

non.
mais si on avait démontré qu'elle avait une période de /2, c'était une autre façon de réduire l'intervalle (mais l'énoncé ne te le demande pas).
(mais elle peut très bien être paire ou impaire sans être périodique).



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !