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Parité : primitive et dérivée
Bonjour ! 
Voilà je sais que la dérivée d'une fonction paire (resp. impaire) est une fonction impaire (resp. paire).
Mais est-ce que la réciproque est vraie ?
Càd est-ce qu'une fonction paire (ou impaire) admet forcément une primitive impaire (ou paire) ?
Car en faisant un exercice où il me faut calculer l'intégrale d'une fonction paire, la courbe représentative de sa primitive n'est pas impaire...
Merci d'avance pour votre aide !!
Bonjour
La seule primitive d'une fonction paire qui soit impaire est celle qui s'annule en 0.
En revanche toutes les primitives d'une fonction impaire sont paires.
Bonjour
le mieux est d'essayer de le démontrer...
La primitive de f prenant la valeur "b" en "a" est
on suppose que f est est définie sur un intervalle centré en 0
on remarquera que si on prend n'importe quelle primitive, le résultat est faux :
x², fonction paire, admet comme primitive x3/3 + 1 qui n'est ni paire, ni impaire...
)
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