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Parking et Loi normale

Posté par
jsvdb
28-11-17 à 00:21

Bonsoir,
j'ai un petit soucis avec la dernière question de cet exercice :

Une fois garée, la durée de stationnement d'une voiture est modélisée par une variable aléatoire D qui suit la loi normale d'espérance µ = 70 min et d'écart-type = 30 min.

1. Quelle est la durée moyenne de stationnement d'une voiture.
Réponse : 70 minutes

2. Quelle est la probabilité que le stationnement d'un automobiliste dure plus de deux heures.
Réponse : calculer P(D 120) 0,0478

3. A la minute près, quel est le temps maximum de stationnement pour au moins 99% des voitures ?
Réponse : je sèche

Avez-vous une idée pour cette question 3.

Avec ma gratitude.

Posté par
Razes
re : Parking et Loi normale 28-11-17 à 01:43

Bonsoir,

3) P(D\leqslant T)=99\%\Leftrightarrow P\left (\dfrac{D-\mu }{\sigma }\leqslant \dfrac{T-\mu }{\sigma }\right )=99\%\Leftrightarrow P\left (Z\leqslant \dfrac{T-\mu }{\sigma }\right )=99\%\Leftrightarrow

En utilisant Excel : =LOI.NORMALE.INVERSE(0,99;70;30)=139,79 min

Posté par
jsvdb
re : Parking et Loi normale 28-11-17 à 11:11

Bonjour Razes et merci pour ta réponse.

Z suit une loi normale(0,1). On trouve P(Z \leq T') = 0,99 \Leftrightarrow T' \approx 2,36 et du coup T = 30T' + 70 = 139,79

Posté par
Razes
re : Parking et Loi normale 28-11-17 à 11:36

Bonjour @jsvdb,

Avec plaisir.
P.S.: T en minutes



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