Bonjour à tous,

Je suis nouveau sur le forum et je viens solliciter votre aide pour un problème de mathématiques « du quotidien » que je n?arrive pas à résoudre. Nous sommes quatre amis à avoir fait un covoiturage ce weekend et nous souhaiterions partager équitablement les frais de carburant (c?est-à-dire que chacun paie une part égale càd PAS de bonus au propriétaire de la voiture etc.)

1/ Nous avons pris la voiture de Sophie qui avait un demi plein d?essence (payé par Sophie). (réservoir=1/2)

2/ Nous avons ensuite rempli le réservoir avant de partir soit un demi plein d?essence. (réservoir=plein=1/1)

3/ Nous avons roulé jusqu?à Paris puis nous sommes reparti et avons atteint la quantité d?essence de départ soit un demi plein. Nous avons donc consommé tout ce que nous avions mis au départ du voyage. (réservoir=1/2)

4/ A partir de là nous commençons donc à rouler sur la quantité d?essence qui était présente avant notre voyage et qui avait été payée par Sophie. Nous avons continué à rouler et avons encore consommé un quart du réservoir. (réservoir=1/4)

5/ Nous sommes arrivé à destination et avons remis un quart du réservoir pour que le réservoir retourne à sa quantité d?origine afin que Sophie puisse reprendre sa voiture « comme elle l?avait prêtée » (réservoir=1/2)

Tout le monde est d?accord pour partager en 4 les frais du point n°2.

Le problème est le suivant :

-Sophie dit qu?elle ne doit pas être comptée dans le partage du point n°5 car elle avait déjà payé cette quantité auparavant et qu?elle se retrouverait donc à payer 2 fois cette quantité dans le cas où elle devrait la payer. Sa logique est donc de dire qu?a partir du point °4 elle a déjà payé et donc participé aux frais et ne doit plus être comptée dans le calcul des frais.

-Moi je dis qu?elle devrait la payer car le trajet pour nous quatre a coûté 3/4 du plein d?essence, ce sont donc ces 3/4 qui doivent être partagés pour nous quatre.

Nous n?arrivons pas à nous décider, svp qui de Sophie ou de moi a raison et pourquoi ?

MERCI d?avance

*** message déplacé ***
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Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Si on applique la logique de Sophie.
- Chacun paye 1/4 du demi plein (réservoir 1/2) , soit 1/8 de plein
- A partir du point 4,  seulement 3 "covoitureurs"
payent chacun 1/3 du quart de réservoir... et Sophie rien !

Bonjour
la voiture a été prêtée et rendue avec un demi plein : ce demi plein, on n'en parle pas, il n'a pas servi à faire les km, puisqu'il est toujours dans le réservoir à la fin du parcours.
Sophie l'avait payé, elle l'a toujours, elle n'est pas lésée

pour faire les km, il a fallu mettre un demi plein, puis un quart de plein, donc en tout trois quarts de plein : ce sont ces trois quarts de plein qui sont à partager entre les 4 personnes ayant covoituré. Si Sophie était dans la voiture, il n'y a pas de raison qu'elle ne paie pas sa part : chacun doit payer 3/16 de plein en tout.

Si le demi plein n'avait pas été reconstitué à l'arrivée : là Sophie aurait pu contester sa participation au point 2 (sauf qu'il aurait été difficile de faire le compte exact avant de savoir combien allait encore être consommé ...)
en effet le trajet aurait aussi coûté trois quarts de plein, donc trois seizièmes pour chaque participant. mais Sophie a déjà payé un quart de plein, donc 4/16 : elle a déjà payé un seizième de trop. les trois autres paient chacun 3/16 au pompiste, en tout 9/16, le pompiste rend (9/16) - (1/2) = 1/16 : c'est pour Sophie

De toutes façons, le seul moyen de savoir exactement ce qu'on a consommé, vu la faible précision des jauges d'essence des voitures, c'est de remettre la jauge pile où elle était au départ (idéalement au plein avant de partir et au retour, c'est d'ailleurs ce que font les agences de location)

Merci à tous!

Bonjour,

Lafol nous a donné une réponse précise et complète, (un poisson à manger!)
que pourrait être la méthode de pêche pour un autre problème de même type?

Le plus souvent il est fait recours à des hypothèses optimistes:les mesures sont
exactes,le réservoir n'a pas débordé,les agents concernés ne trichent pas . . .


Alain