Bonsoir. Pour l'instant, je vois que   707 n'est divisible que  par  101 (nombre premier) et  7  (idem).

    Donc je pourrais acheter  7 montres, 7 ballons et 7 écharpes,  soit au total   7*( 79 + 13 + 8 ) = 7 * 100  =  700 euros
    ....  et je paierais 7 euros en plus ( 1 % ) pour la livraison ...

Bonsoir septante-deux , tu cherches à dépense exactement 707 €, tu cherches donc les quadruplets (x;y;z;t) d'entiers vérifiant 79x+60y+13z+8t=707 avec chaque entier < 7. Procède de manière exhaustive en prenant x=7, puis x=6, etc.

Pour indication, il y a une solution pour x=7, une solution pour x=6 et pour x = .... Tu peux t'aider en raisonnant sur la parité mais cela ne donne pas tout.

Bonjour Septante-Deux.
En utilisant les modulo 4 et 5
montres ballons écharpes somme pour les trois
2 1 2 187
2 1 7 227
2 5 3 247
3 2 3 287
3 6 4 347
4 3 4 387
4 7 0 407
4 7 5 447
5 0 4 427
5 4 0 447
5 4 5 487
6 1 0 487
6 1 5 527
6 5 1 547
6 5 6 587
7 2 1 587
7 2 6 627
7 6 2 647
7 6 7 687
La somme doit être à 2 modulo 3 (en gras).
Sept solutions :
trois montres, deux ballons, trois écharpes, sept paires de lunettes
trois montres, six ballons, quatre écharpes, six paires de lunettes
quatre montres, sept ballons, cinq paires de lunettes
six montres, un ballon, cinq écharpes, trois paires de lunettes
six montres, cinq ballons, six écharpes, deux paires de lunettes
sept montres, deux ballons, une écharpe, deux paires de lunettes
sept montres, six ballons, deux écharpes, une paire de lunettes.

Merci à tous.

Mes remerciements particuliers vont à plumemeteore pour son développement clair et très complet (comme d'habitude).