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Posté par
alainpaul
09-08-17 à 17:42

Bonjour,

Nous considérons le cube suivant:(a+b+c)^3 ;a,b,c \in R et souhaitons
l'exprimer comme somme de 3 termes \phi(a,b,c)+\phi(b,c,a)+\phi(c,a,b)
\phi(a,b,c)   une fonction à déterminer.

La question est:existe-t'il plusieurs solutions?


Alain

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Partager la puissance 10-08-17 à 13:53

Bonjour,
Réponse partielle :

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Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Partager la puissance 10-08-17 à 14:49

Réponse complète :

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Posté par
Slpok
re : Partager la puissance 10-08-17 à 15:20

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Posté par
alainpaul
re : Partager la puissance 10-08-17 à 15:58

Bon après-midi,

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Alain

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Partager la puissance 10-08-17 à 16:09

Encore moi,

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Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Partager la puissance 10-08-17 à 16:16

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Posté par
alainpaul
re : Partager la puissance 11-08-17 à 10:41

Bonjour,

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Alain

Posté par
alainpaul
re : Partager la puissance 12-08-17 à 11:23

Bonjour,

Il me fallait mieux définir la fonction    :polynômes de degré
inférieur à 4 .

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Alain

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Partager la puissance 12-08-17 à 11:40

Bonjour,
Tu aurais pu ajouter d'autres contraintes.
Par exemple : à coefficient entier

Posté par
alainpaul
re : Partager la puissance 12-08-17 à 14:30

YES

Tu as raison.
Par exemple :n'utiliser pour les fonctions que des sommes de polynômes de degré global égal à 3

a^3,a^2b,(a+b)^3,(a+b)(a-b)^2 . . .


Alain



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