Niveau exercices

particules

Posté par
flight 06-02-24 à 05:30

Bonjour

je vous propose l'exercice suivant ;   soit deux chambres A et B
chaque chambre contient  n particules ( on va supposer que n est grand) , un échange de particules s'effectue entre A et B de la facon suivante :
avec une probabilité de 2/7 , la chambre A libère 4 particules qui passent dans la chambre B et avec une probabilité contraire ,2 particules seulement passent dans B.
simultanément avec une probabilité de 4/5 , la chambre B libère 1 particule qui passent dans la chambre A et avec une probabilité contraire ,3 particules  passent dans A.
si on effectue 15 fois cette opération , quelle sera en moyenne le nombre de parcticules dans chaque chambre?

Posté par re : particules 06-02-24 à 09:02

Bonjour,

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Posté par re : particules 06-02-24 à 19:06

Bonjour dpi , comment a tu trouvé 17,57 ,

Posté par re : particules 07-02-24 à 09:08

Bonjour,
Par deux méthodes:
1/ mon système aléatoire (a )basé sur les nombres de 1 à 2
en retenant 1+2/7 et 1+4/5 soit 1.2875143 et 1.8
Je teste sur 45000  par exemple
si(a) <1.2875143--->A=-4 sinon -1
si(a) <1.8-->B=-1 sinon-3
On sait que le résultat sera  symétrique pour A etB
Je totalise donc pour A  tous les 15 (a)
soit 45000/15 =3000 séquences je trouve une moyenne de -17.5 pour A.
2/  calcul par seconde  x= multiplié
pour A     4x2/7+2x5/7 pour B    1x4/5+3x1/5
soit 2.571  et 1.4
en suivant le sens de l'échange A--->-1.17
en 15secondes 15x1.17=17.6