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Particules de pollution
Bonjour à tous, voici un exercice que je n'arrive pas à faire :
Dans des conditions atmosphériques normales, la densité N(t) de particules de pollution, en g.cm-3, dépend de deux facteurs :
-le paramètre de coagulation, kc, qui dépend de la force avec laquelle les particules sont liées ;
-le paramètre de dissociation kd, qui rend compte de la tendance des particules à se dissocier.
N(t) est alors donnée par la formule :
où la constante C dépend de la concentration initiale à t = 0.
1.Déterminer la constante C sachant que N(0) = 1,2.
2.Etudier la limite de N(t) en +
.
3.Etudier les variations de N(t).
4.Tracer la courbe de N pour les valeurs suivantes, correspondant à des polluants classiques :
| kc | kd |
| 163 | 5 |
| 125 | 26 |
| 95 | 57 |
1. Alors y'a un truc qui me gêne dans la formule c'est le d dans les exposants. D'où sort-il ?
Sinon vu qu'on est à t=0, les exposants donnent 1 du coup on a
Bonjour IamMe,
Je ne connais pas cette formule (comme beaucoup de personnes j'imagine), mais j'ai quand même l'impression qu'elle est fausse. Il me semble qu'il y a un problème d'homogénéité.
C'est à dire que en terme d'unité, il me parait compliqué que la quantité droite puisse être en g.cm-3.
De plus tu as écris des k dans les exponentielles qui ne sont ni des kc ni des kd. Ce qui renforce mes doutes.
Aussi je te suggèrerais de bien vérifier que la formule est bonne. Si cela vient d'un devoir de ton professeur, et qu'il y a effectivement un d dedans, il me paraitrait étrange que celui ou celle-ci n'en ai mentionné le sens ni dans le même document, ni dans ton cours.
Mais je peux me tromper bien sûr.
Bonne soirée 
PS : N'y aurait-il pas un lien entre le d et l'indice du kd ? (je ne sais pas juste au cas où)
En revanche pour la question 1), tu as trouvé la bonne expression de N(0). reste à l'utiliser dans l'égalité N(0) = 1,2 pour en déduire C.
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