salut flight
merci pour cet exo

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pour me dérouiller un peu, je tente le jeu...

résolu sur R
- sur ^-*, il est évident qu'il n'y a pas de solution
- sur ⁺, trouvé la réunion de 2 intervalles : [0.5;1.5[ U [2.5;3[

ma 'méthode' n'est peut-être pas la meilleure, je tirerai leçon de ce que proposeront les experts

je suis partie ainsi  : j'ai posé x = n + d   ---- n étant donc la partie entière, et d la partie décimale

puis j'ai étudié par disjonction de cas :  
** 0d<0.5   ---> n= 1
** 0.5d <1 ---> n = 0 ou n= 2

eh bien bravo Carita

Même chemin de résolution que Carita et même réponse

J'ai posé x = n+d quand x >=0 et x = -n-d quand x < 0 avec  0 <= n, n entier et 0 <= d < 1.

bonjour à tous
contente ! pas trop rouillée alors

une rectif de frappe toutefois sur ce que j'ai écrit (je l'ai vu ensuite)
-  sur ^- pas de solution ---- non pas sur ^-*
- sur ^+*,   réunion de 2 intervalles  ---- non pas sur ⁺

bonne rentrée à tous

salut

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sur R^- pas de solution ...

x = n + d  avec d [0, 1[



n = 0 ou n = 2 E(2d) = 1 ...
n = 1 E(2d) = 0 ...

carita @ 02-09-2021 à 11:36

-  sur ^- pas de solution ---- non pas sur ^-* ben si ... mais R- convient aussi puisque 0 n'est pas solution
- sur ^+*,   réunion de 2 intervalles  ---- non pas sur ⁺ ben si ... puisque R+* R+

bonsoir carpediem

oui, suis d'accord _{(enfin, si je t'ai bien compris)}, c'est bien ce que j'ai voulu dire.

dans ma correction de 11h36, j'ai intégré le 0 avec les réels négatifs, puisque 0  n'est pas solution, donc R-
et donc R+* pour avoir le complément dans R.

oui mais de toute façon l'important c'est que tu recouvres R sans nécessairement qu'il y ait partition de R

0 n'est pas solution de l'équation ... que ce soit dans R+ ou dans R- !!