Bonjour !
Pour commencer ton expression est fausse pour : revois le calcul d'une partie entière.

Pour les limites,  je ne vois pas de difficulté :
1. continuité sur l'intervalle ouvert

2. (limite à droite)

3. (limite à gauche)
Pour le 3. j'ai utilisé

J'ai pas compris quelle expression est fausse ?

il veut dire que si x = /(k+1) alors /x = k+1, la partie entière est k+1 et donc pour cette valeur particulière, la fonction vaut sin((k+1)x) et pas sin(kx).
cela dit c'est pas très grave parce que ça fait 0 aussi.

Si on dessine le graphe, par exemple entre pi/5 et pi/2 ça donne ça :

on voit bien les discontinuités aux pi/k

Glapion j'ai compris mtn pour la partie entière , alors
Que vaut la limite en pi/k plus de sin(x(k+1)) ?

Pas très grave pour la valeur de la fonction (qui est nulle en ce point) mais c'est très important pour la limite à gauche qui ne sera pas 0.

Cette limite sera (erreur de signe dans ce que j'avais écrit)

Pourquoi il y a pi/(k+1) devant le sinus car moi la limite j'ai trouvé Sin[pi(1+(1/k))]

F est discontinue en pi/k alors comment deduire le domaine de continuité sur [0;2pi]

En plus c bizar le fait de justifier que Mk((pi/k);yk) appartiennent à une courbe S vu qu'il est discontinu en pi/k

Désolé pour l'erreur, j'avais lu
la limite est   pas ce que tu dis.

L'ensemble (pas le domaine) des points de continuité sur est simple à écrire par différence de deux ensembles.
.....................................................................

Bonsoir.
Déjà, s'il était écrit quelque part que k 0 et k-1 , ce serait bien.
Deux remarques :
Pour tout n non nul, on a f(/n) = 0
Et si x > , on a f(x) = 0

Ensuite la limite de f(x) quand x tend vers /k par valeur inférieure est la limite de sin(kx) donc sin() = 0

Si k 1 , la limite de f(x) quand x tend vers /k par valeur supérieure est la limite de sin((k-1)x) donc sin((1-1/k) )

Je redonne et complète la fin :
donc sin((1-1/k)) = sin(/k) .

Il n'est jamais précisé que k est un entier !!!

Sylvieg k est une entier non nul j'avais oublié dele préciser
luzak différence de 2 ensembles ? Je ne voix pas trop 😕
Comment démontrer la dérivabilité et le fait que Mk de coordonnées xk=pi/k et yk appartient à S dont l'équation sera précisé depuis hier je cherche mais je me demande pourquoi je ne vois rien

C'est si difficile d'écrire que l'ensemble des points de continuité est ?

Tu n'a toujours pas dit qui était .
S'il s'agit de la courbe que tu cherches est une partie de l'axe des abscisses.
S'il s'agit de la courbe est une partie de la sinusoïde.

Bonjour,
Entier naturel ou relatif ? Je répète qu'au 1) il faut k -1 .

Je réponds pour la différence de 2 ensembles :
Tu cherches l'ensemble A des réels de [0;2] où f n'est pas continue.
La réponse est alors [0;2] privé de A, c'est à dire la différence entre [0;2] et A .

Donne un énoncé correct et complet, en particulier pour 3).

Et ça, c'est une autre question de l'énoncé ?

Bonjour luzak
Je n'avais pas vu ta réponse.

moi la limite en pi/k par valeur supérieure de f je trouve sin[pi(1+(1/k))] qu'en dites-vous ?
A luzak montrer que f est derivable sur ]pi/(k+1); pi/k[
Luzak quelle est l'équation de cette partie de l'axe que tu a évoqué
Sylvieg merci je vois un peu plus clair sur le domaine de Continuité , k est un entier NATUREL NON NUL
Lis le A tu verras l'énoncé du 3

Arhgg cet exercice me torture 😣

Sylvieg je suis perdu dans ta limite car mon prof m'a appris que :
Lim en n moins de E(x)=n-1 et lim en n plus de E(x)=n
Correct ?

Et j'ai sauté la question 3a où on me demande de resoudre dans [0;2pi] E(pi/x)=0 puis E(pi/x)=k où k est un entier NATUREL non nul

Là, je n'ai pas le temps.
Mais un énoncé fiable aurait été bienvenu.
Je reviendrai plus tard dans la soirée.

Sylvieg avant demain c'est bon ?

Explique moi comment t'as fait la limite en pi/k par valeur supérieure

Un petit "s'il te plait" ou "ce serait sympa" aurait été apprécié...

Pour la limite à droite de /k :
Si k 1 , on peut supposer /k < x /(k-1) .
On a alors k-1 /x < k .
Donc E(/x) = ....

Utilise le bouton sous la zone de saisie pour accéder aux symboles comme ou .

Pardon Sylvieg de ma part et je t'en suis très reconnaissant de m'accorder de ton temps
Mais c'est à droite où est demandée la limite et par definition Lim en n par valeur positive de E(x)=n
Et là c'est la limite à droite et tu prends k-1 je suis perdu

Fais un effort de réflexion :
si tu veux la limite à droite en il faut donner la valeur de la fonction pour .
Compte tenu de ta fonction tu DOIS poser   et écrire et la limite pour sera .

Pour tes problèmes de courbe je n'ai toujours pas la signification de et n'en parlerai plus tant que cette définition ainsi que la question exacte ne seront pas données.

Alors sin (pi/k) différent de f(pi/k) merci luzak
Yk est l'ordonnée d'un point Mk d'abcisse xk=(pi/k)

Voici l'énoncé au complet

** image supprimée **comme expliqué ici : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci