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Partie entière
Bonsoir, vous pouvez m'aider svp à résoudre ce problème
Je suis fatigué, j'ai passé des heures à le faire et je n'ai même pas trouver
Démontrer que-1<=nx-nE(x) <-1
Voilà ce que j'ai fait
nE(x) <=nx<n[E(x) +1]
Puis on soustrait par nE(x)
Et on a
0<=nx-nE(x)<n[E)x)+1]-nE(x)
0<=nx-nE(x)<nE(x)+n+1-nE(x)
0<=nx-nE(x)<n
Or 0<-1.et E(nx) =nx donc
-1<E(nx) - nE(x) <n
Je n'arrive pas à trouver n-1
Vous pouvez m'aider ou sinon ma tête va exploser
E(x) est le plus grand entier <=x avec x un nombre entier naturel
Pour tout n appartenant à Z E(x+n) =E(x) +n
Démontrer que -1 <= nx - nE(x) < -1
Or 0 < -1.
Oh non, c'est à cause de cette fichu correcteur automatique au lieu de-1<= c'est 0<=
Or - 1<0
Excusez moi pour l'erreur
Bonsoir, vous pouvez m'aider svp à résoudre ce problème
Je suis fatigué, j'ai passé des heures à le faire et je n'ai même pas trouver
Démontrer que0<=nx-nE(x) <-1
Voilà ce que j'ai
.Sachant que E(x) <=x<E(x) +1
Alors on en déduit quz
nE(x) <=nx<n[E(x) +1]
Puis on soustrait par nE(x)
Et on a
0<=nx-nE(x)<n[E)x)+1]-nE(x)
0<=nx-nE(x)<nE(x)+n+1-nE(x)
0<=nx-nE(x)<n
Or 0<-1.et E(nx) =nx donc
-1<E(nx) - nE(x) <n
Je n'arrive pas à trouver n-1
Vous pouvez m'aider ou sinon ma tête va exploser
Ah bon ! Pourquoi ?
E(x) <=x<E(x) +1
E(x)=x n'est-ce pas ?
Si ça l'est pourquoi ça ne serait pas aussi le cas pour
E(nx) =nx
Où se trouve la faille dans mon raisonnement, aidez moi à comprendre svp
Donc depuis tout ce temps mon raisonnement était faux
Merci de m'avoir fait comprendre mon erreur
E(1,5)=1 différent de 1,
Par contre le deuxième est vrai
E(2 *1,5)=3(2*1,5)
Sinon, vous pouvez me donner un indice pour faire l'exo. J'aimerais bien trouver le résultat avant de me coucher
Bonjour, depuis hier je me creuse la tête et j'arrive toujours 8à démontrer ceci:
1)0<=[nx] - n[x] <n-1
2)
Aidez svp à démontrer cela
Donnez moi des indices pour pouvoir le faire svp
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
J'ai compris maintenant, ce que j'ai fait est un multi post, je savais pas. Je me suis dit comme j'ai ajouter une autre question, c'est donc un sujet différent donc j'avais tort, je m'en excuse vraiment
Moi pourtant la partie entière j'ai compris comment démontrer par exemple pourquoi E(x+1)=E(x)+1 ou encore E(x) +E(y) <=E(x+y)
ouais mon exemple avec 1,5 est bidon
prendre plutôt 1,4 ou 1,6 ...
J'ai compris maintenant, ce que j'ai fait est un multi post, je savais pas. Je me suis dit comme j'ai ajouter une autre question, c'est donc un sujet différent donc j'avais tort, je m'en excuse vraiment et tu crois qu'ajouter une question change un pb ... un peu de sérieux !!!
Moi pourtant la partie entière j'ai compris comment démontrer par exemple pourquoi E(x+1)=E(x)+1 ou encore E(x) +E(y) <=E(x+y) tant mieux !!
mais entre les erreurs et tout on ne sait toujours pas quel est l'énoncé exact et complet au mot près et sans fioriture inutile ...
Pour vous dire la vérité ce n'est pas un exercice en tant que tel
En faisant des recherches sur la partie entière sur wikipédia, rubriques propriétés générales j'ai vu cette formule et je me suis dit que ça serait intéressant de savoir comment ils ont fait pour la démontrer.
Si je comprends ce genre de notion de base je pourrais faire tous les exercices sur partie entière
j'ai vu cette formule
car on te l'a dit il y a plein d'erreurs !!!
et utiliser des espaces pour la rendre lisible !!!
ha ben enfin !!!
la moindre des choses sera la prochaine fois de te relire à l'aide de l'apperçu
car la fonction partie entière est croissante ...
Oui merci bien j'ai trouvé ce que vous venez de démontrer sauf que aulieu de n à la fin je dois avoir n-1 d'où là tout le problème
3-2=1
Ah ouais vous avez raison c'est <= pour les deux
Je pensais que c'etait strictement inférieure vu que à chaque fois pratiquement l'inégalité à droite c'est strictement
1/ ce que j'ai écrit suffisait à prouver ton erreur !!!
2/ geogebra t'aurait montré ton erreur tout comme mon exemple ...
conclusion : il ne faut pas penser il faut réfléchir !!!
des mots comme pratiquement ne veulent rien dire en math ...
Et je voulais savoir qu'est-ce que cela change de mettre strictement inférieure et inférieur ou égal
C'est comme si tu te demandais si c'est important qu'il y ait 2 caractères différents pour écrire a ou y qui sont deux mots de la langue française qui s'écrit avec une lettre !
carpediem ton exemple marchait
E(1,5) = 1
E(2*1,5) = E(3) = 3
et 2*E(1,5) = 2*1 = 2 et non 3
princesyb j'ai cessé de suivre ta simili démonstration quand j'ai lu "0 < -1"
Je vois tu as son importance en maths. Parfois je négligé certains petit détails dans mes devoirs et mon prof me sanctionné sévérement alors que je pouvais avoir le maximum des points
Je pense maintenant que j'ai comoris
Partant de ce que j'ai trouvé
0<=E(nx)-nE(x)<=n
Et si je soustrait les deux inégalités par-1
J'aurais-1<=E(nx)-nE(x)<=n-1
Or - 1<0 donc 0<=E(nx)-nE(x)<=n-1
Esce bien comme cela ?
oui ... mais bon pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple !!!
car la fonction partie entière est croissante ...
.....Donc la fonction partie entière est toujours croissante
Moi je pensais que comme x est un entiers naturel, ça peut être positif comme négatif tout comme la fonction parrmtie entière
Cocolaricotte merci je comprends désormais mon erreur
Oh lala !!!!
Il y a des fonctions qui prennent des valeurs négatives qui sont croissantes comme la fonction f définie par f(x) = x
Oui f(-5) = -5
Et pourtant la fonction f est une fonction linéaire ayant un coefficient a=1 > 0 donc f est croissante sur 
Tu n'as rien compris : Quand on parle de E(x) , x est un réel et E(x) est un entier !
) = 3Ah je vois maintenant maintenant je suis sûr que j'ai tout coloris
Je vais essayer de faire l'autre le 2) pour voir si j'ai compris
Je réagissais à
Donc la fonction partie entière est toujours croissante
Moi je pensais que comme x est un entier(s) naturel, ça peut être positif comme négatif tout comme la fonction parrmtie entière
Pour tout x réel et pour tout n entier naturel non nul, on a donc
0 ≤ E (nx ) - nE (x) ≤ n - 1.
X est un réel et n entier nzturel
C'est bon je connais la différence maintenant
Pour tout réel positif x, la partie entière de x est un entier naturel positif
Pour tout réel x négatif, la partie entière de x est un entier négatif
D'où
Donc j'en déduis
Nb [x] est la même chose que E(x)
M'a demonstration est elle bonne?
......... ok définition de la partie entière
......ok on multiplie par n
Tu utilises une priorité qui est fausse !!!
D'où
Donc j'en déduis
Nb [x] est la même chose que E(x) ?????
Ta démonstration est fausse
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